ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Дисперсия

Вероятность и статистика10 класс9 заданий
Множественный выборКраткий ответ

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответ
Дисперсия

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как дисперсия и стандартное отклонение показывают разброс данных. Решая задачи, вы научитесь сравнивать наборы чисел и замечать влияние выбросов.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Смысл дисперсии

Выберите верное утверждение о дисперсии числового набора.

  • Дисперсия равна среднему арифметическому квадратов отклонений значений от среднего.
  • Дисперсия равна среднему арифметическому модулей отклонений значений от среднего.
  • Дисперсия равна разности максимального и минимального значений.
  • Дисперсия равна медиане числового набора.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

2. Дисперсия симметричного набора

Вычислите дисперсию набора чисел: 1, 3, 5, 7, 9.

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

3. Дисперсия набора с повторяющимися значениями

Вычислите дисперсию набора чисел: 3, 3, 5, 7, 7.

№4 · СРАВНЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Сравнение разброса двух групп

Сравните две группы по дисперсии. В какой группе значения расположены более кучно около среднего?

  • В группе A: 2, 4, 6, 8.
  • В группе B: 4, 5, 5, 6.
  • Группы имеют одинаковую дисперсию.
  • Сравнить разброс невозможно, потому что средние значения групп различны.

№5 · СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ

1 ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

5. Связь дисперсии и стандартного отклонения

Для набора чисел 1, 3, 5, 7 дисперсия равна . Запишите стандартное отклонение в точном виде.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№6 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДАННЫХ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Сдвиг всех значений

К каждому значению числового набора прибавили одно и то же число . Как изменится дисперсия?

  • Увеличится на .
  • Увеличится в раз.
  • Не изменится.
  • Станет равной нулю.

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

7. Разброс набора с выбросом

Вычислите дисперсию набора чисел: 2, 2, 2, 8.

№8 · АНАЛИЗ ВЫБРОСА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Влияние выброса на дисперсию

В числовой набор добавили значение, сильно отличающееся от остальных. Как обычно изменится дисперсия набора?

  • Обычно увеличится, потому что возрастут квадраты отклонений от среднего.
  • Обязательно станет равной нулю.
  • Всегда уменьшится до половины первоначального значения.
  • Не изменится ни при каких обстоятельствах.

№9 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДАННЫХ

1 ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

9. Умножение всех значений

Дан набор чисел 10, 12, 14, 16, 18. Его дисперсия равна . Каждое значение умножили на . Чему стала равна дисперсия нового набора?

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по вероятности и статистике для 10 класса

Случайный опыт. Элементарные события; Случайное событие. Вероятность события и её оценка по частоте; Практикум: вероятность в опытах с равновозможными исходамиДерево случайного опыта и вероятности на его ветвях; Самостоятельная работа «Условная вероятность и дерево опыта»Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы)Среднее арифметическое, медиана и мода набора данных; Наибольшее и наименьшее значения, размах. Отклонения от среднего; Таблицы, диаграммы и графики. Чтение реальных данных; Самостоятельная работаВероятность случайного события; Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями; Случайные эксперименты (опыты) и случайные событияСреднее арифметическое, дисперсия, размах, медиана, стандартное отклонениеСлучайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходамиКвартили. Урезанное среднееЗадачи, решаемые с помощью дереваПодсчёт вершин и рёбер, задачи на графахТаблицы, диаграммы и графики. Чтение реальных данных; Среднее арифметическое, медиана и мода набора данных; Наибольшее и наименьшее значения, размах. Отклонения от среднего; Самостоятельная работаПредставление данных и описательная статистика. Дисперсия, стандартное отклонение дискретной величины

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Дисперсия»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 9 заданий: множественный выбор, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.