Условная вероятность, дерево случайного опыта, формула полной вероятности и независимость событий

ПОСТРОЕНИЕ ДЕРЕВА · 1 БАЛЛ

1. Дополните дерево для проверки изделий

На складе изделия поступают с линий A и не A: вероятность поступления с линии A равна 0,6. Событие E — изделие бракованное. Дополните начатое дерево: от каждого узла первого шага проведите две ветви E и не E и подпишите их условными вероятностями. Известно, что P(E|A)=0,25 и P(E|не A)=0,1.

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Найдите вероятность при условии

Известно, что P(A)=0,4, а вероятность одновременного наступления A и B равна 0,12. Найдите P(B|A).

ОДИН ВЕРНЫЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Выберите формулу вероятности пути

Как выразить вероятность того, что сначала произошло A, а затем B?

• $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B|A)$
• $P(A\cap B)=P(A)+P(B|A)$
• $P(A\cap B)=P(B|A)-P(A)$
• $P(A\cap B)=\frac{P(A)}{P(B|A)}$

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Соотнесите путь и его вероятность

Для событий A и B известны вероятности: P(A)=0,4, P(не A)=0,6, P(B|A)=0,3 и P(B|не A)=0,5. Соедините описание пути с выражением для его вероятности.

ПОСТРОЕНИЕ ДЕРЕВА · 1 БАЛЛ

5. Дополните дерево выбора маршрута

Путешественник выбирает маршрут R с вероятностью 0,3 или маршрут не R с вероятностью 0,7. Событие T означает, что он прибывает вовремя. Дополните начатое дерево вторым шагом: проведите ветви T и не T от каждого исхода первого шага. Подпишите условные вероятности, если P(T|R)=0,8 и P(T|не R)=0,6.