Рабочий лист на тему:

Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами

Подтемы: Случайный опыт. Элементарные события, Случайное событие. Вероятность события и её оценка по частоте, Практикум: вероятность в опытах с равновозможными исходами

Вероятность и статистика10 класс20 заданий

СоединениеКраткий ответРеши примерыРеши задачуМножественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропуски

Типы заданий

СоединениеКраткий ответРеши примерыРеши задачуМножественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропуски

Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как описывать случайные опыты и находить вероятность события. Эти умения помогают оценивать шансы не на глаз, а по исходам и данным наблюдений.

№1 · ПРОСТРАНСТВО ИСХОДОВ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Опыт и его исходы

Соедини каждый случайный опыт с подходящим пространством элементарных исходов. Во всех случаях исходы равновозможны.

Подбрасывание одной монеты
Подбрасывание стандартного игрального кубика
Вытягивание одной карточки с числом от 1 до 4
Вращение стрелки на секторном круге из трёх равных секторов

{сектор 1, сектор 2, сектор 3}
$1, 2, 3, 4, 5, 6$
$1, 2, 3, 4$
{орёл, решка}

№2 · ВЕРОЯТНОСТЬ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Вероятность события на кубике

Стандартный игральный кубик бросают один раз. Найди вероятность выпадения числа 5.

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Вероятность по числу исходов

Вычисли значения выражений, каждое из которых задаёт вероятность события в опыте с равновозможными исходами.

\frac{1}{8}

\frac{3}{10}

№4 · СЛУЧАЙНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

4. Карточки с числами

В коробке лежат 10 одинаковых на ощупь карточек с номерами от 1 до 10. Наугад достают одну карточку. Найди вероятность того, что её номер делится на 5.

№5 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Противоположное событие

Игральный кубик бросают один раз. Какова вероятность того, что выпадет число, отличное от 6?

$\frac{1}{6}$
$\frac{5}{6}$
$\frac{2}{3}$
$1$

№6 · СВОЙСТВА СОБЫТИЙ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. События при броске кубика

Рассмотри один бросок стандартного кубика. Событие A — выпадение чётного числа, событие B — выпадение числа больше 4. Определи, какие утверждения верны, а какие неверны.

Исход 2 принадлежит событию A.
Исход 5 принадлежит событию A.
События A и B имеют общий исход 6.
Событие B состоит из исходов 1, 2, 3 и 4.

№7 · ПРОПУСКИ

1 ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

7. Частотная оценка вероятности

Заполни пропуск, используя относительную частоту события.

В опыте событие произошло 18 раз из 60. Его относительная частота равна $\underline{ab c}$ .

№8 · ПРОСТРАНСТВО ИСХОДОВ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Число исходов двухэтапного опыта

Соедини опыт с числом элементарных исходов. В каждом опыте все перечисленные возможности равновероятны.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

9. Сумма очков двух кубиков

Два стандартных игральных кубика бросают одновременно. Сколько элементарных исходов благоприятствует событию «сумма выпавших очков равна 12»?

№10 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Вероятности событий на двух кубиках

Вычисли вероятности по данным числу благоприятных исходов и общему числу равновозможных исходов.

\frac{7}{36}

\frac{9}{36}

№11 · СЛУЧАЙНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Объединение событий при выборе пары

На карточках записаны числа от 1 до 6. Наугад выбирают две разные карточки; пара не упорядочена. Событие A: сумма чисел равна 7. Событие B: оба числа чётные. Найди вероятность события A или B.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

12. Равновозможные пары без порядка

Из карточек с числами от 1 до 5 наугад выбирают две разные карточки. Порядок выбора не учитывают. Какова вероятность того, что сумма чисел равна 6?

$\frac{2}{25}$
$\frac{1}{5}$
$\frac{3}{10}$
$\frac{1}{10}$

№13 · ОПЕРАЦИИ С СОБЫТИЯМИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

13. Пересечение и объединение событий

При одном броске стандартного кубика пространство исходов Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Событие A — чётное число, событие B — число больше 3. Определи истинность утверждений о множествах исходов.

Событие A состоит из исходов {2, 4, 6}.
Событие B состоит из исходов {4, 5, 6}.
Общий исход событий A и B только один.
Событие A или B состоит из исходов {2, 4, 5, 6}.

№14 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

14. Событие и его дополнение

Найди вероятность события и вероятность того, что оно не произойдёт. Заполни оба пропуска.

В опыте с 10 равновозможными исходами событие A содержит исходы 2, 4 и 7. Тогда $P (A) = \underline{ab c}$ , а вероятность противоположного события равна $\underline{ab c}$ .

№15 · РАВНОВОЗМОЖНОСТЬ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

15. Подсчёт благоприятных исходов

Соедини описание события с числом благоприятных исходов. Во всех случаях исходы равновозможны.

№16 · ОЦЕНКА ПО ЧАСТОТЕ

1 ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

16. Частота как оценка вероятности

В 250 повторениях случайного опыта событие произошло 65 раз. Оцени вероятность события по относительной частоте и запиши десятичную дробь.

№17 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

17. Сокращение вероятностей

Вычисли и запиши каждую вероятность в несократимом виде.

\frac{14}{35}

\frac{21}{28}

№18 · СЛУЧАЙНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

18. Объединение событий при выборе чисел

Из карточек с числами от 1 до 8 наугад выбирают две разные карточки; порядок не учитывают. Событие A: хотя бы одно число делится на 3. Событие B: сумма чисел равна 9. Найди вероятность события A или B.

№19 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 4 БАЛЛА

19. Корректная модель выбора пары

Из четырёх карточек с номерами 1, 2, 3 и 4 наугад одновременно выбирают две. Как следует задать пространство элементарных исходов, чтобы все исходы были равновозможными?

Все 16 упорядоченных пар, включая пары с одинаковыми числами.
Все 12 упорядоченных пар разных чисел.
Шесть неупорядоченных пар разных чисел: (1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4).
Четыре исхода, по одному для каждого номера карточки.

№20 · ОПЕРАЦИИ С СОБЫТИЯМИ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 5 БАЛЛОВ

20. События при выборе двух карточек

Из карточек с числами от 1 до 5 выбирают две разные; порядок не учитывают, все пары равновозможны. Событие A: сумма чисел чётная. Событие B: среди выбранных чисел есть 5. Определи, какие утверждения верны, а какие неверны.

В пространстве опыта 10 элементарных исходов.
Событие A содержит 4 исхода.
События A и B не имеют общих исходов.
Вероятность события A или B равна $\frac{3}{5}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

СоединениеКраткий ответРеши примерыРеши задачуМножественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по вероятности и статистике для 10 класса

Дерево случайного опыта и вероятности на его ветвях; Самостоятельная работа «Условная вероятность и дерево опыта»Дисперсия Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы)Среднее арифметическое, медиана и мода набора данных; Наибольшее и наименьшее значения, размах. Отклонения от среднего; Таблицы, диаграммы и графики. Чтение реальных данных; Самостоятельная работа Вероятность случайного события; Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями; Случайные эксперименты (опыты) и случайные события Среднее арифметическое, дисперсия, размах, медиана, стандартное отклонение Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами Квартили. Урезанное среднее Задачи, решаемые с помощью дерева Подсчёт вершин и рёбер, задачи на графах Таблицы, диаграммы и графики. Чтение реальных данных; Среднее арифметическое, медиана и мода набора данных; Наибольшее и наименьшее значения, размах. Отклонения от среднего; Самостоятельная работа Представление данных и описательная статистика. Дисперсия, стандартное отклонение дискретной величины

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Случайный опыт. Элементарные события; Случайное событие. Вероятность события и её оценка по частоте; Практикум: вероятность в опытах с равновозможными исходами»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: соединение, краткий ответ, реши примеры, реши задачу, множественный выбор, истина / Ложь, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами

Типы заданий

1. Опыт и его исходы

2. Вероятность события на кубике

3. Вероятность по числу исходов

4. Карточки с числами

5. Противоположное событие

6. События при броске кубика

7. Частотная оценка вероятности

8. Число исходов двухэтапного опыта

9. Сумма очков двух кубиков

10. Вероятности событий на двух кубиках

11. Объединение событий при выборе пары

12. Равновозможные пары без порядка

13. Пересечение и объединение событий

14. Событие и его дополнение

15. Подсчёт благоприятных исходов

16. Частота как оценка вероятности

17. Сокращение вероятностей

18. Объединение событий при выборе чисел

19. Корректная модель выбора пары

20. События при выборе двух карточек

Похожие рабочие листы

Дерево случайного опыта и вероятности на его ветвях; Самостоятельная работа «Условная вероятность и дерево опыта»

Дисперсия

Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы)

Другие темы по вероятности и статистике для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы