№1 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
1. Две монеты
Монету подбрасывают два раза. Постройте дерево исходов и найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
Типы заданий
Реши задачу
Задачи, решаемые с помощью дерева
Ф.И.
Класс
Постройте дерево исходов, не пропускайте ветви и проверяйте результат. Такой способ помогает увидеть все варианты сложного случайного опыта.
№2 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
2. Кубик и монета
Сначала бросают игральный кубик, затем подбрасывают монету. Найдите вероятность того, что на кубике выпадет число, кратное 2, а на монете — решка.
№3 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
3. Два извлечения без возвращения
В коробке находятся 5 белых и 3 чёрных шара. Наугад извлекают два шара подряд без возвращения. Найдите вероятность того, что оба шара окажутся белыми.
№4 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
4. Два извлечения с возвращением
В урне находятся 5 красных и 3 синих шара. Шар извлекают, возвращают обратно, затем извлекают ещё один шар. Найдите вероятность того, что цвета шаров будут разными.
№5 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
5. Выбор маршрута
Из пункта C в пункт D можно попасть двумя маршрутами: первым с вероятностью и вторым с вероятностью . На первом маршруте вероятность задержки равна , на втором — . Найдите вероятность задержаться в пути.
№6 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
6. Две проверки
Изделие проходит две независимые проверки. Вероятность успешно пройти первую проверку равна , вторую — . Найдите вероятность успешно пройти обе проверки.
№7 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
7. Хотя бы один успех
Вероятность успешного выполнения первого задания равна , второго — . Выполнения независимы. Найдите вероятность того, что успешно выполнено хотя бы одно задание.
№8 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
8. Определение неисправности
На предприятии 55% деталей выпускает станок C, а 45% — станок D. Доля бракованных деталей у станка C равна 3%, у станка D — 4%. Найдите вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной.
№9 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
9. Три броска
Игральную кость бросают три раза. Найдите вероятность того, что пятёрка выпадет ровно один раз.
№10 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
10. Три последовательных извлечения
В мешке находятся 3 белых и 4 чёрных шара. Три шара извлекают подряд без возвращения. Найдите вероятность того, что среди них окажется ровно один белый шар.
№1 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
1. Две монеты
Монету подбрасывают два раза. Постройте дерево исходов и найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз.
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№2 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
2. Кубик и монета
Сначала бросают игральный кубик, затем подбрасывают монету. Найдите вероятность того, что на кубике выпадет число, кратное 3, а на монете — орёл.
№3 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
3. Два извлечения без возвращения
В коробке находятся 4 белых и 2 чёрных шара. Наугад извлекают два шара подряд без возвращения. Найдите вероятность того, что оба шара окажутся белыми.
№4 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
4. Два извлечения с возвращением
В урне находятся 3 красных и 5 синих шаров. Шар извлекают, возвращают обратно, затем извлекают ещё один шар. Найдите вероятность того, что цвета шаров будут разными.
№5 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
5. Выбор маршрута
Из пункта A в пункт B можно попасть двумя маршрутами: первым с вероятностью и вторым с вероятностью . На первом маршруте вероятность пробки равна , на втором — . Найдите вероятность попасть в пробку.
№6 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
6. Две проверки
Изделие проходит две независимые проверки. Вероятность успешно пройти первую проверку равна , вторую — . Найдите вероятность успешно пройти обе проверки.
№7 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
7. Хотя бы один успех
Вероятность успешного выполнения первого задания равна , второго — . Выполнения независимы. Найдите вероятность того, что успешно выполнено хотя бы одно задание.
№8 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
8. Определение неисправности
На предприятии 60% деталей выпускает станок A, а 40% — станок B. Доля бракованных деталей у станка A равна 2%, у станка B — 5%. Найдите вероятность того, что случайно выбранная деталь окажется бракованной.
№9 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
9. Три броска
Игральную кость бросают три раза. Найдите вероятность того, что шестёрка выпадет ровно один раз.
№10 · ДЕРЕВО ИСХОДОВ
10. Три последовательных извлечения
В мешке находятся 2 белых и 3 чёрных шара. Три шара извлекают подряд без возвращения. Найдите вероятность того, что среди них окажется ровно один белый шар.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по вероятности и статистике для 10 класса
Случайный опыт. Элементарные события; Случайное событие. Вероятность события и её оценка по частоте; Практикум: вероятность в опытах с равновозможными исходамиДерево случайного опыта и вероятности на его ветвях; Самостоятельная работа «Условная вероятность и дерево опыта»ДисперсияСлучайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы)Среднее арифметическое, медиана и мода набора данных; Наибольшее и наименьшее значения, размах. Отклонения от среднего; Таблицы, диаграммы и графики. Чтение реальных данных; Самостоятельная работаВероятность случайного события; Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными событиями; Случайные эксперименты (опыты) и случайные событияСреднее арифметическое, дисперсия, размах, медиана, стандартное отклонениеСлучайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходамиКвартили. Урезанное среднееПодсчёт вершин и рёбер, задачи на графахТаблицы, диаграммы и графики. Чтение реальных данных; Среднее арифметическое, медиана и мода набора данных; Наибольшее и наименьшее значения, размах. Отклонения от среднего; Самостоятельная работаПредставление данных и описательная статистика. Дисперсия, стандартное отклонение дискретной величины
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Задачи, решаемые с помощью дерева»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по вероятности и статистике для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.