№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1. Равенство векторов
Выберите верное утверждение о равных векторах.
Типы заданий
Множественный выборИстина / ЛожьРеши примерыТаблицаМатематический рисунокКраткий ответСоединениеРеши задачу
Векторы
Ф.И.
Класс
Векторы помогают описывать движение и силы в физике и геометрии. Сегодня мы потренируемся сравнивать их, выполнять операции и применять скалярное произведение для решения задач.
№2 · КОЛЛИНЕАРНОСТЬ
2. Свойства векторов
Отметьте, какие из следующих утверждений являются истинными, а какие — ложными.
- Нулевой вектор считается сонаправленным с любым вектором.
- Если векторы и противоположно направлены, то они коллинеарны.
- Длина вектора может быть отрицательным числом.
- Любые два сонаправленных вектора равны между собой.
№3 · ДЛИНА ВЕКТОРА
3. Вычисление длины вектора по координатам
Найдите длину вектора по заданным координатам.
1)
2)
3)
4)
№4 · КООРДИНАТЫ
4. Операции над векторами в координатах
Заполните пустые ячейки таблицы, выполнив действия с векторами и .
| Вектор | Вектор | ||
|---|---|---|---|
| (2; 3) | (1; 4) | ||
| (-1; 5) | (3; -2) |
№5 · ПОСТРОЕНИЕ
5. Сложение векторов по правилу параллелограмма
На координатной плоскости заданы векторы и с общим началом в точке . Постройте их сумму , используя правило параллелограмма.
Постройте: Заготовка для построения суммы векторов
№6 · СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
6. Нахождение скалярного произведения
Вычислите скалярное произведение векторов и , если известны их длины и угол между ними: , , .
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · РАЗЛОЖЕНИЕ
7. Разложение вектора по базису
Сопоставьте вектор с его разложением по координатным векторам и .
№8 · ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД
8. Векторы в треугольнике
В треугольнике точка — середина стороны . Выразите вектор через векторы и .
№9 · ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ
9. Условие перпендикулярности векторов
Даны векторы и . При каком значении эти векторы будут перпендикулярны?
№10 · УГОЛ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ
10. Нахождение угла между векторами
Найдите косинус угла между векторами и . Определите, является ли этот угол острым, прямым или тупым.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 9 класса
Свойства прямоугольникаОткладывание вектора от данной точкиСинус, косинус, тангенс и котангенс острого угла. Решение прямоугольного треугольникаТригонометрия. Теоремы косинусов. Решение треугольниковОбобщение по теме «Решение треугольников»Тригонометрические функции острого углаОбщие касательные к двум окружностямВектор. Модуль и направление вектора. Равные векторыРомб и квадратКоординаты вектора; Определение векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число; Разложение вектора по двум неколлинеарным векторамТригонометрия. Синусы и косинусыРешение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Векторы: сравнение и построение»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, реши примеры, таблица, математический рисунок, краткий ответ, соединение, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.