Обобщение по теме «Решение треугольников»

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Теорема косинусов

Выберите верную формулировку теоремы косинусов для треугольника со сторонами $a,b,c$ и углом $\alpha$ между сторонами $b$ и $c$.

• $a^2=b^2+c^2-2bc\cos \alpha$
• $a^2=b^2+c^2+2bc\cos \alpha$
• $a^2=b^2+c^2-bc\cos \alpha$
• $a^2=b^2+c^2-2bc\sin \alpha$

3 ЗНАЧЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Значения тригонометрических функций

Установите соответствие между функцией тупого угла и её значением.

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Отношение стороны к синусу угла

Заполните пропуск в формуле теоремы синусов, связывающей сторону треугольника $a$, противолежащий ей угол $A$ и радиус описанной окружности $R$.

$\frac{a}{\sin A}=$

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Нахождение третьей стороны

В треугольнике $ABC$ известны две стороны и угол между ними: $AB=5$ см, $AC=8$ см, $\angle A=60^{\circ }$. Найдите длину стороны $BC$.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Свойства углов и сторон

Укажите, какие из следующих утверждений о произвольном треугольнике являются истинными, а какие — ложными.

1. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.ИстинаЛожь
2. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.ИстинаЛожь
3. Синусы смежных углов равны.ИстинаЛожь
4. Существует треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 10 см.ИстинаЛожь