Общие касательные к двум окружностям

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Общая внешняя касательная

Постройте две окружности радиусом 2 см с центрами O₁ и O₂, расстояние между которыми равно 6 см. Проведите одну общую внешнюю касательную и обозначьте точки касания.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Свойство касательной и секущей

Заполните пропуски в свойстве касательной и секущей, проведённых из одной точки.

Если из точки $A$ к окружности проведены касательная $AB$ и секущая $AK$, пересекающая окружность в точках $K$ и $P$, то $A{B}^2=$ $\cdot$ .

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Длина касательной

Из точки A, не лежащей на окружности, проведены касательная AB и секущая AK, пересекающая окружность в точках K и P. Найдите длину AB, если AK = 4 см, AP = 9 см.

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Общая внутренняя касательная

Постройте две окружности радиусом 2 см с центрами O₁ и O₂, расстояние между которыми равно 8 см. Проведите общую внутреннюю касательную так, чтобы она пересекала отрезок O₁O₂.

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Прямой угол радиуса и касательной

Заполните пропуски в утверждении о радиусе, проведённом в точку касания.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен . Поэтому угол между радиусом и касательной равен .