ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Основные понятия геометрии треугольника

Геометрия9 класс10 заданий
Реши задачуИстина / ЛожьМножественный выбор

Типы заданий

Реши задачуИстина / ЛожьМножественный выбор
Основные понятия геометрии треугольника

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Проверь, как свойства треугольника помогают находить неизвестные стороны и углы. Решай внимательно: в утверждениях встречаются определения и свойства.

№1 · ЗАДАЧА

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА · 2 БАЛЛА

1. Гипотенуза по катетам

Перед решением постройте рисунок и отметьте на нём, что дано в условии. Это поможет понять, что требуется найти. В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см и 8 см. Найдите длину гипотенузы. Запишите решение и ответ.

№2 · ЗАДАЧА

КАТЕТ · 2 БАЛЛА

2. Неизвестный катет

Перед решением постройте рисунок и отметьте на нём, что дано в условии. Это поможет понять, что требуется найти. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, один катет равен 5 см. Найдите второй катет.

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА · 1 БАЛЛ

3. Условия применения теоремы

Определите истинность утверждений о теореме Пифагора и её применении к прямоугольному треугольнику.

  1. Теорема Пифагора применяется к сторонам прямоугольного треугольника.
  2. Гипотенуза прямоугольного треугольника является его самой короткой стороной.
  3. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  4. Если стороны треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см, то он прямоугольный.

№4 · ЗАДАЧА

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА · 1 БАЛЛ

4. Гипотенуза и периметр прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, а катеты AC и BC равны 9 см и 12 см. Найдите длину гипотенузы AB и периметр треугольника ABC.

№5 · ЗАДАЧА

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА · 2 БАЛЛА

5. Найти гипотенузу по катетам

В прямоугольном треугольнике катеты равны 9 см и 12 см. Найдите длину гипотенузы. Запишите решение и ответ.

№6 · ЗАДАЧА

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА · 2 БАЛЛА

6. Найти катет по гипотенузе

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один из катетов — 5 см. Найдите длину второго катета. Запишите решение и ответ.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРОВЕРКА

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА · 2 БАЛЛА

7. Проверить тройку длин

Могут ли стороны треугольника иметь длины 9 см, 12 см и 15 см, если треугольник должен быть прямоугольным? Проверьте это с помощью теоремы Пифагора и запишите вывод.

№8 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА · 1 БАЛЛ

8. Катеты и гипотенуза

Определите истинность каждого утверждения, опираясь на определения катетов и гипотенузы, а также на теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

  1. Катетами прямоугольного треугольника являются стороны, образующие прямой угол.
  2. Гипотенуза — сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла.
  3. В прямоугольном треугольнике квадрат любого катета равен сумме квадратов гипотенузы и другого катета.
  4. Если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а один катет — 5 см, то второй катет равен 12 см.

№9 · ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

9. Вычисление гипотенузы по двум катетам

Выбери верное вычисление длины гипотенузы прямоугольного треугольника, если катеты равны 9 см и 12 см.

  • см
  • см
  • см
  • см

№10 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА · 1 БАЛЛ

10. Катеты, гипотенуза и проверка прямоугольности

Определите истинность каждого утверждения о теореме Пифагора, катетах, гипотенузе и признаке прямоугольного треугольника.

  1. В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой.
  2. Катеты прямоугольного треугольника прилегают к прямому углу.
  3. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.
  4. Треугольник со сторонами 9 см, 12 см и 15 см является прямоугольным.
  5. Если для сторон треугольника выполняется равенство , где — наибольшая сторона, то треугольник прямоугольный.
  6. В треугольнике со сторонами 5 см, 12 см и 14 см угол между сторонами 5 см и 12 см прямой.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 9 класса

Простейшие геометрические фигуры и их свойства; Треугольники; Окружность и круг; Углы в окружности; Четырехугольники; Вписанные и описанные окружности многоугольников; Вписанные и описанныеФормулы приведения; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусовКоординаты вектора; Скалярное произведение векторов, его применение для нахождения длин и углов; Определение векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на числоРешение задач на применение теорем синусов, косинусов и формул площадей геометрических фигурУравнение окружностиРазложение вектора по трём неколлинеарным векторамФормула Герона. Площадь треугольника через радиусы окружностейСвойства хорд и касательных, углы между касательными и хордами, свойства вписанного и описанного многоугольникаКоординаты векторовТрапеция и её свойстваТеоремы синусов. Решение треугольниковПреобразование подобия. Метрические соотношения в окружности

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Теорема Пифагора, сумма углов в треугольнике, определения медианы, высоты и биссектрисы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, истина / Ложь, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.