Рабочий лист на тему:

Уравнение окружности

Геометрия9 класс10 заданий

Заполни пропускиКраткий ответТаблица

Типы заданий

Заполни пропускиКраткий ответТаблица

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как находить уравнение окружности по центру и радиусу, а затем применять его к координатным задачам.

№1 · ФОРМУЛА

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Стандартный вид окружности

Заполните пропуски в формуле уравнения окружности с центром в точке $O (a; b)$ и радиусом $R$ .

$(x - \underline{ab c})^{2} + (y - \underline{ab c})^{2} = \underline{ab c}$

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Центр и радиус по уравнению

Определите координаты центра и радиус окружности $(x - 3)^{2} + (y + 2)^{2} = 25$ . Запишите ответ в виде: $O (\dots; \dots)$ , $R = \dots$ .

№3 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

3. Параметры окружностей

Заполните таблицу: для каждой окружности укажите координаты центра и радиус.

Уравнение окружности	Центр	Радиус
$(x + 1)^{2} + (y - 4)^{2} = 16$
$(x - 5)^{2} + (y + 3)^{2} = 49$
$x^{2} + (y - 2)^{2} = 1$

№4 · СОСТАВЛЕНИЕ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Окружность по центру и радиусу

Составьте уравнение окружности с центром $O (- 2; 1)$ и радиусом $3$ .

$(x - (\underline{ab c}))^{2} + (y - \underline{ab c})^{2} = 9$

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Радиус по точке окружности

Центр окружности находится в точке $O (1; - 2)$ , а точка $A (4; 2)$ лежит на окружности. Найдите радиус окружности.

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Проверка принадлежности точек

Определите, принадлежит ли указанная точка окружности. Впишите «да» или «нет».

Уравнение окружности	Точка	Принадлежит окружности?
$(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 9$	$A (5; - 1)$
$(x + 3)^{2} + (y - 2)^{2} = 16$	$B (0; 2)$
$x^{2} + y^{2} = 25$	$C (3; 4)$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · РАССТОЯНИЕ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Уравнение по диаметру

Концы диаметра окружности имеют координаты $A (- 1; 2)$ и $B (5; 2)$ . Заполните уравнение окружности.

$(x - \underline{ab c})^{2} + (y - 2)^{2} = \underline{ab c}$

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Пересечение с осью абсцисс

Найдите точки пересечения окружности $x^{2} + y^{2} = 25$ с осью абсцисс. Запишите координаты всех точек.

№9 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

9. Расстояние от центра до точки

Заполните таблицу: вычислите расстояние от центра окружности до указанной точки и сделайте вывод, лежит ли точка на окружности.

Центр и точка	Радиус окружности	Расстояние до точки	Вывод
$O (0; 0)$ , $A (3; 4)$	$5$
$O (2; - 1)$ , $B (5; 3)$	$4$
$O (- 1; 2)$ , $C (2; 6)$	$5$

№10 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

10. Пересечение прямой и окружности

Прямая задана уравнением $y = x$ , окружность — уравнением $x^{2} + y^{2} = 18$ . Заполните координаты точек пересечения.

Точки пересечения: $(\underline{ab c}; \underline{ab c})$ и $(\underline{ab c}; \underline{ab c})$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 9 класса

Решение задач на применение теорем синусов, косинусов и формул площадей геометрических фигур Разложение вектора по трём неколлинеарным векторам Формула Герона. Площадь треугольника через радиусы окружностей Свойства хорд и касательных, углы между касательными и хордами, свойства вписанного и описанного многоугольника Координаты векторов Трапеция и её свойства Теоремы синусов. Решение треугольников Преобразование подобия. Метрические соотношения в окружности Координаты вектора Синус, косинус, тангенс и котангенс тупого угла Окружность задания из ОГЭ Применение теорем синусов и косинусов при решении задач на вычисления

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Уравнение окружности»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, краткий ответ, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнение окружности

Типы заданий

1. Стандартный вид окружности

2. Центр и радиус по уравнению

3. Параметры окружностей

4. Окружность по центру и радиусу

5. Радиус по точке окружности

6. Проверка принадлежности точек

7. Уравнение по диаметру

8. Пересечение с осью абсцисс

9. Расстояние от центра до точки

10. Пересечение прямой и окружности

Похожие рабочие листы

Решение задач на применение теорем синусов, косинусов и формул площадей геометрических фигур

Разложение вектора по трём неколлинеарным векторам

Формула Герона. Площадь треугольника через радиусы окружностей

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы