№1 · РЕШИ ЗАДАЧУ
1. Сторона по теореме косинусов
В треугольнике две стороны равны 5 см и 7 см, а угол между ними равен . Найдите третью сторону.
Типы заданий
Реши задачу
Теоремы синусов и косинусов
Ф.И.
Класс
Применим теоремы синусов и косинусов к треугольникам: от простых вычислений до задач с несколькими шагами и скрытой связью между данными.
№2 · РЕШИ ЗАДАЧУ
2. Сторона по теореме синусов
В треугольнике угол , угол , сторона см. Найдите сторону . Используйте теорему синусов и значение , округлите ответ до десятых.
№3 · РЕШИ ЗАДАЧУ
3. Угол по теореме косинусов
В треугольнике стороны, заключающие угол , равны 3 см и 4 см, а сторона напротив угла равна 5 см. Найдите .
№4 · РЕШИ ЗАДАЧУ
4. Диагональ параллелограмма
Стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен . Найдите диагональ, соединяющую вершины, между которыми лежит этот угол.
№5 · РЕШИ ЗАДАЧУ
5. Расстояние между пунктами
Из пункта до пункта можно пройти по отрезку длиной 10 км, а из до пункта — по отрезку длиной 14 км. Угол между направлениями и равен . Найдите расстояние .
№6 · РЕШИ ЗАДАЧУ
6. Сторона по двум углам
В треугольнике угол , угол , сторона см. Найдите сторону .
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · РЕШИ ЗАДАЧУ
7. Нахождение угла по трём сторонам
Стороны треугольника равны 7 см, 8 см и 13 см. Найдите косинус угла, лежащего напротив стороны 13 см.
№8 · РЕШИ ЗАДАЧУ
8. Высота и теорема косинусов
В треугольнике две стороны равны 13 см и 14 см, а угол между ними равен . Найдите площадь треугольника и третью сторону.
№9 · РЕШИ ЗАДАЧУ
9. Две стороны и угол между ними
В треугольнике стороны см и см, а угол . Найдите сторону и площадь треугольника.
№10 · РЕШИ ЗАДАЧУ
10. Стороны треугольника по окружности
В треугольнике радиус описанной окружности равен 5 см, угол , угол . Найдите стороны и , противолежащие этим углам, а также сторону .
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 9 класса
Тригонометрия. Теорема синусов. Решение треугольниковТеорема ПтолемеяРешение задач на нахождение площади треугольников и четырёхугольников различными способамиУглы, вписанные в окружностьПрактическое применение доказанных теоремТеорема о произведении отрезков хорд, секущих и касательнойПлощадь выпуклого многоугольникаТеорема синусов и косинусУравнение прямой. Уравнение окружностиТеорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем; Формулы приведения; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°Подобие треугольников по двум сторонам и углу между нимиПлощадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Применение теорем синусов и косинусов при решении задач на вычисления»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.