Векторы

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Основные свойства векторов

Определите, какие утверждения о векторах являются истинными, а какие — ложными.

1. Если два вектора равны, то они имеют одинаковую длину и одинаковое направление.ИстинаЛожь
2. Сумма двух противоположных векторов равна нулевому вектору.ИстинаЛожь
3. При сложении векторов их длины всегда складываются.ИстинаЛожь
4. Нулевой вектор имеет определённое направление.ИстинаЛожь

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Сложение и умножение вектора

Заполните пропуски в свойствах действий с векторами.

Если $\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\underline{}$, то равно $\vec{a}$. Если $\vec{a}+(-\vec{a})=\underline{}$, то — это нулевой вектор.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Линейные операции с векторами

Вычислите выражения, используя координаты векторов.

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Длина и направление вектора

Даны векторы $\vec{a}=(6;8)$ и $\vec{b}=(-3;-4)$. Найдите длины этих векторов и установите, являются ли они сонаправленными или противоположно направленными.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Координаты и длина вектора

Проверьте истинность утверждений о координатах и длине вектора.

1. Длина вектора $\vec{a}=(x;y)$ равна $\sqrt{x^2+y^2}$.ИстинаЛожь
2. Векторы $(2;4)$ и $(1;2)$ противоположно направлены.ИстинаЛожь
3. Векторы $(3;-1)$ и $(-3;1)$ противоположно направлены.ИстинаЛожь
4. Если длина вектора равна нулю, хотя бы одна его координата ненулевая.ИстинаЛожь