Рабочий лист на тему:

Тригонометрия

Геометрия9 класс10 заданий

Множественный выбор

Типы заданий

Множественный выбор

Тригонометрия

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним основные теоремы тригонометрии и научимся применять их для нахождения всех сторон и углов произвольного треугольника.

№1 · ТЕОРИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Теорема косинусов

Выберите верную формулировку теоремы косинусов для треугольника со сторонами $a$ , $b$ , $c$ и углом $α$ между сторонами $b$ и $c$ .

$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c cos α$
$a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c cos α$
$a^{2} = b^{2} + c^{2} - b c cos α$
$a = b + c - 2 b c cos α$

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Значения тригонометрических функций

Чему равно значение $cos 12 0^{\circ}$ ?

$- \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2}$
$- \frac{3}{2}$
$\frac{3}{2}$

№3 · ТЕОРИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Теорема синусов

Какое из выражений верно описывает теорему синусов для треугольника со сторонами $a, b, c$ и противолежащими им углами $A, B, C$ ?

$\frac{a}{s i n A} = \frac{b}{s i n B} = \frac{c}{s i n C}$
$a sin A = b sin B = c sin C$
$\frac{s i n A}{a} = \frac{s i n B}{c} = \frac{s i n C}{b}$
$\frac{a}{c o s A} = \frac{b}{c o s B}$

№4 · ПРАКТИКА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

4. Нахождение третьей стороны

В треугольнике две стороны равны $5$ см и $8$ см, а угол между ними составляет $6 0^{\circ}$ . Найдите третью сторону треугольника.

$7$ см
$129$ см
$9$ см
$89$ см

№5 · ПРАКТИКА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Применение теоремы синусов

В треугольнике $A B C$ сторона $B C = 62$ , $∠ A = 4 5^{\circ}$ , $∠ B = 3 0^{\circ}$ . Найдите сторону $A C$ .

$6$
$63$
$12$
$32$

№6 · АНАЛИЗ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

6. Тип треугольника

Определите вид треугольника со сторонами $7, 8$ и $12$ .

Тупоугольный
Остроугольный
Прямоугольный
Равнобедренный

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ЧЕРТЕЖ

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

7. Работа с чертежом

На чертеже изображен треугольник $A B C$ . Используя данные, найдите косинус угла $B$ .

Треугольник $A B C$

$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{4}$
$- \frac{1}{8}$
$\frac{11}{16}$

№8 · КОМБИНИРОВАННАЯ ЗАДАЧА

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

8. Диагональ параллелограмма

Стороны параллелограмма равны $6$ см и $10$ см, а угол между ними равен $12 0^{\circ}$ . Найдите длину бóльшей диагонали параллелограмма.

$14$ см
$219$ см
$16$ см
$196$ см

№9 · СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА

1 ВОПРОС · 4 БАЛЛА

9. Медиана треугольника

В треугольнике $A B C$ стороны $A B = 6$ см, $A C = 10$ см, а угол $A = 6 0^{\circ}$ . Найдите длину медианы $A M$ .

$31$ см
$19$ см
$7$ см
$27$ см

№10 · ПРИКЛАДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

1 ВОПРОС · 5 БАЛЛОВ

10. Радиус описанной окружности

В треугольнике две стороны равны $3$ см и $5$ см, а косинус угла между ними равен $- 0, 2$ . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

$\frac{10}{24}$ см
$36$ см
$5$ см
$\frac{5}{6}$ см

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 9 класса

Свойства прямоугольника Откладывание вектора от данной точки Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла. Решение прямоугольного треугольника Векторы: сравнение и построение Обобщение по теме «Решение треугольников»Тригонометрические функции острого угла Общие касательные к двум окружностям Вектор. Модуль и направление вектора. Равные векторы Ромб и квадрат Координаты вектора; Определение векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число; Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Тригонометрия. Синусы и косинусы Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и теоремы синусов

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Тригонометрия. Теоремы косинусов. Решение треугольников»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Тригонометрия

Типы заданий

1. Теорема косинусов

2. Значения тригонометрических функций

3. Теорема синусов

4. Нахождение третьей стороны

5. Применение теоремы синусов

6. Тип треугольника

7. Работа с чертежом

8. Диагональ параллелограмма

9. Медиана треугольника

10. Радиус описанной окружности

Похожие рабочие листы

Свойства прямоугольника

Откладывание вектора от данной точки

Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла. Решение прямоугольного треугольника

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы