Рабочий лист на тему:

Определение тригонометрических функций от 0 градусов до 180 градусов

Геометрия9 класс15 заданий

Истина / ЛожьКраткий ответНайти лишнееЗаполни пропуски

Типы заданий

Истина / ЛожьКраткий ответНайти лишнееЗаполни пропуски

9 класс · простой

Ф.И.
Класс

Вспомним связь координат точки на единичной полуокружности с синусом и косинусом. Эти знания помогут тебе находить значения функций даже для тупых углов.

№1 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Значения функций для граничных углов

Определите, какие из данных утверждений о значениях тригонометрических функций являются верными.

Синус угла $0^{\circ}$ равен $0$ .
Косинус угла $9 0^{\circ}$ равен $1$ .
Синус угла $18 0^{\circ}$ равен $0$ .
Косинус угла $18 0^{\circ}$ равен $- 1$ .

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сложение значений функций

Найдите значение выражения $cos 12 0^{\circ} + sin 15 0^{\circ}$ . Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.

№3 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

3. Лишнее значение

Вычислите значения всех выражений и найдите то, результат которого не совпадает с остальными.

$sin 9 0^{\circ}$
$cos 0^{\circ}$
$tan 4 5^{\circ}$
$sin 18 0^{\circ}$

№4 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Связь с координатами

Вспомните геометрическое определение функций и заполните пропуски.

Если точка $M (x; y)$ лежит на единичной полуокружности и соответствует углу $α$ , то её абсцисса $x$ равна , а её ордината $y$ равна .

№5 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Формулы приведения

Проверьте, правильно ли указаны зависимости между функциями смежных углов.

$cos (18 0^{\circ} - α) = - cos α$
$sin (18 0^{\circ} - α) = - sin α$
$cos 15 0^{\circ} = cos 3 0^{\circ}$
$sin 13 5^{\circ} = sin 4 5^{\circ}$

№1 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Значения функций для граничных углов

Определите истинность утверждений о значениях тригонометрических функций для углов $0^{\circ}$ , $9 0^{\circ}$ и $18 0^{\circ}$ .

Значение $sin 0^{\circ}$ равно $0$ .
Значение $cos 9 0^{\circ}$ равно $1$ .
Значение $sin 18 0^{\circ}$ равно $0$ .
Значение $cos 18 0^{\circ}$ равно $1$ .

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Разность значений функций

Вычислите значение выражения $sin 13 5^{\circ} - cos 4 5^{\circ}$ . Запишите полученный результат в виде числа.

№3 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

3. Лишнее значение

В каждом пункте зашифровано число. Найдите то выражение, значение которого отличается от остальных.

$sin 9 0^{\circ}$
$cos 0^{\circ}$
$tan 4 5^{\circ}$
$cos 18 0^{\circ}$

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№4 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Координаты точки

Заполните пропуски в определении координат точки на единичной полуокружности.

Любая точка $M$ на единичной полуокружности имеет координаты $($ $;$ $)$ , где $α$ — угол между лучом $O M$ и положительным направлением оси $O x$ .

№5 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Формулы приведения

Проверьте правильность формул, связывающих тригонометрические функции углов $α$ и $18 0^{\circ} - α$ .

$sin (18 0^{\circ} - α) = sin α$
$cos (18 0^{\circ} - α) = - cos α$
$sin 15 0^{\circ} = - sin 3 0^{\circ}$
$cos 12 0^{\circ} = cos 6 0^{\circ}$

№1 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Значения функций для граничных углов

Значение $cos 0^{\circ}$ равно $1$ .
Значение $sin 9 0^{\circ}$ равно $0$ .
Значение $cos 18 0^{\circ}$ равно $- 1$ .
Тангенс угла $9 0^{\circ}$ не определен.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сложение значений функций

Вычислите значение выражения $sin 15 0^{\circ} + cos 12 0^{\circ}$ . Запишите полученный результат в виде числа.

№3 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

3. Лишнее значение

В каждом пункте зашифровано число. Найдите то выражение, значение которого отличается от остальных.

$sin 0^{\circ}$
$cos 9 0^{\circ}$
$sin 18 0^{\circ}$
$cos 0^{\circ}$

№4 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Основные формулы

Заполните пропуски в тригонометрических формулах для углов от $0^{\circ}$ до $18 0^{\circ}$ .

Для любого угла $α$ справедливо основное тождество: $sin^{2} α +$ $= 1$ . Тангенс угла $α$ выражается через отношение: $tan α = \frac{s i n α}{1}$ .

№5 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Формулы приведения

Проверьте правильность формул, связывающих функции острых и тупых углов.

$sin (18 0^{\circ} - α) = sin α$
$cos (18 0^{\circ} - α) = cos α$
$sin 12 0^{\circ} = sin 6 0^{\circ}$
$cos 15 0^{\circ} = - cos 3 0^{\circ}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Истина / ЛожьКраткий ответНайти лишнееЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 9 класса

Повторение темы "Треугольники" (7-8 класс). Без равенства и подобия.Повторение курса геометрии 8 класса Простейшие геометрические фигуры и их свойства; Треугольники; Параллельные и перпендикулярные прямые; Углы в окружности; Четырехугольники; Теорема Пифагора и начала тригонометрии; Площадь; Вычисление Формулы приведения; Теорема косинусов, теорема синусов; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем Площадь и периметр фигур Повторение пройденного материала за 8 класс Повторение 8 класса. Подобные треугольники.Углы треугольника Площади многоугольников: повторение, обобщение, систематизация знаний Вычитание векторов Векторы коллинеарные и сонаправленные Касательная к окружности

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Определение тригонометрических функций от 0 градусов до 180 градусов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: истина / Ложь, краткий ответ, найти лишнее, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Определение тригонометрических функций от 0 градусов до 180 градусов

Типы заданий

1. Значения функций для граничных углов

2. Сложение значений функций

3. Лишнее значение

4. Связь с координатами

5. Формулы приведения

1. Значения функций для граничных углов

2. Разность значений функций

3. Лишнее значение

4. Координаты точки

5. Формулы приведения

1. Значения функций для граничных углов

2. Сложение значений функций

3. Лишнее значение

4. Основные формулы

5. Формулы приведения

Похожие рабочие листы

Повторение темы "Треугольники" (7-8 класс). Без равенства и подобия.

Повторение курса геометрии 8 класса

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы