Рабочий лист на тему:

Координаты на плоскости

Геометрия9 класс15 заданий

Краткий ответМножественный выборРеши примерыЗаполни пропускиРеши задачуСравни числаИстина / ЛожьСоединениеНайти лишнее

Типы заданий

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сначала вспомним основные формулы, затем потренируемся находить длины векторов, середины отрезков и расстояния между точками.

№1 · КООРДИНАТЫ СЕРЕДИНЫ ОТРЕЗКА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Середина отрезка на координатной плоскости

Краткая теория:
1) Если $A (x_{1}; y_{1})$ и $B (x_{2}; y_{2})$ — концы отрезка, то координаты его середины находят по формулам $M (\frac{x _{1} + x _{2}}{2}; \frac{y _{1} + y _{2}}{2})$ .
Здесь $x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2}$ — координаты концов отрезка.
2) Для вектора $A B$ координаты равны $(x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1})$ , а его длина вычисляется по формуле $∣ A B ∣ = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$ .
Расстояние между точками находят по такой же формуле.

№2 · ТЕОРИЯ

1 ФОРМУЛА · 1 БАЛЛ

2. Вспомни формулу длины вектора

Прочитай теорию и выбери верную формулу. Для вектора с координатами $(x; y)$ длина вычисляется по теореме Пифагора.

$∣ a ∣ = x^{2} + y^{2}$
$∣ a ∣ = x^{2} + y^{2}$
$∣ a ∣ = x + y$
$∣ a ∣ = x + y$

№3 · ДЛИНА ВЕКТОРА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Найди длину вектора

Вычисли длину вектора $a = (3; 4)$ .

∣ (3; 4) ∣

№4 · ДЛИНА ВЕКТОРА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Вектор на оси

Найди длину вектора $b = (- 6; 0)$ .

№5 · СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Координаты середины

Найди координаты середины отрезка с концами $A (2; 4)$ и $B (6; 8)$ .

$M (\underline{ab c}; \underline{ab c})$

№6 · РАССТОЯНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Расстояние между точками

Найдите расстояние между точками $A (1; 2)$ и $B (4; 6)$ .

№7 · ВЕКТОРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сравни длины

Сравни длины векторов и поставь знак сравнения.

1)|(3;4)||(6;8)|

2)|(-5;12)||(13;0)|

№8 · СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

8. Восстанови координаты конца

Точка $M$ — середина отрезка $A B$ . Заполни пропуски в координатах точки $B$ .

$A (2; 5), M (6; 9), B (\underline{ab c}; \underline{ab c})$

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Проверь формулы

Определи истинность каждого утверждения. Используй формулы длины вектора и середины отрезка.

Длина вектора $(0; - 7)$ равна $7$ .
Середина отрезка с концами $(0; 0)$ и $(4; 6)$ имеет координаты $(4; 6)$ .
Расстояние между $(1; 1)$ и $(1; 5)$ равно $4$ .
Для середины отрезка координаты концов складывают, но не делят на два.

№10 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. Соедини формулу и назначение

Соедини каждую формулу с её назначением.

№11 · ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

11. Найди лишнюю пару координат

Три пары координат задают векторы одной и той же длины. Найди лишнюю пару.

$(3; 4)$
$(- 4; 3)$
$(0; 5)$
$(6; 8)$

№12 · РАССТОЯНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

12. Расстояние на координатной плоскости

Точки $P (- 3; 4)$ и $Q (5; 4)$ имеют одинаковые ординаты. Найдите расстояние $P Q$ .

№13 · СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Середина диагонали

Диагональ прямоугольника имеет концы $A (- 2; 3)$ и $C (6; - 5)$ . Найдите координаты её середины.

№14 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

14. Составь формулу расстояния

Заполни пропуски в записи вычисления расстояния между точками $A (2; - 1)$ и $B (8; 7)$ .

$A B = (\underline{ab c} - 2)^{2} + (\underline{ab c} - (- 1))^{2} = \underline{ab c}$

№15 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

15. Проверка точки середины

Точка $M (3; 4)$ — середина отрезка $A B$ . Точка $A (- 1; 2)$ . Найдите координаты точки $B$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 9 класса

Определение синуса, косинуса и тангенса Нахождение сторон и углов в треугольнике Решение задач на теорему Пифагора Законы сложения векторов Переместительный и сочетательный закон сложения векторов Умножение векторов Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем Ключевые формулы площадей Решение задач с помощью векторов Практикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задач Формула площади четырехугольника через диагонали и угол между ними Применение векторов для решения задач физики

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Нахождение длины вектора по его координатам. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками на координатной плоскости. Решение задач»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: краткий ответ, множественный выбор, реши примеры, заполни пропуски, реши задачу, сравни числа, истина / Ложь, соединение, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Координаты на плоскости

Типы заданий

1. Середина отрезка на координатной плоскости

2. Вспомни формулу длины вектора

3. Найди длину вектора

4. Вектор на оси

5. Координаты середины

6. Расстояние между точками

7. Сравни длины

8. Восстанови координаты конца

9. Проверь формулы

10. Соедини формулу и назначение

11. Найди лишнюю пару координат

12. Расстояние на координатной плоскости

13. Середина диагонали

14. Составь формулу расстояния

15. Проверка точки середины

Похожие рабочие листы

Определение синуса, косинуса и тангенса

Нахождение сторон и углов в треугольнике

Решение задач на теорему Пифагора

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы