Рабочий лист на тему:

Решение задач на теорему Пифагора

Геометрия9 класс10 заданий

Реши примерыМножественный выборРеши задачуСравни числаЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьПоследовательность

Типы заданий

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как находить неизвестную сторону прямоугольного треугольника и применять теорему Пифагора в практических задачах. В заданиях будут разные способы проверки.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Найди гипотенузу

Вычисли значения выражений, используя теорему Пифагора.

6^{2} + 8^{2}

5^{2} + 1 2^{2}

9^{2} + 1 2^{2}

№2 · ТЕОРЕМА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Выбери формулу

Выбери формулу теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой $c$ и катетами $a$ и $b$ .

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$
$c = a + b$
$c^{2} = a^{2} - b^{2}$
$c = a^{2} + b^{2}$

№3 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Найди катет

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один катет — 5 см. Найди длину второго катета.

№4 · ПРАКТИКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Лестница у стены

Лестница длиной 10 м приставлена к вертикальной стене. Нижний конец лестницы находится на расстоянии 6 м от стены. На какой высоте находится верхний конец лестницы?

№5 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Сравни гипотенузу и катет

В каждой строке вычисли обе длины и поставь между ними нужный знак сравнения. Все величины указаны в сантиметрах.

6^{2} + 8^{2}

9^{2} + 1 2^{2}

5^{2} + 1 2^{2}

№6 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Заполни решение

Заполни пропуски в записи решения задачи по теореме Пифагора.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна $10$ см, один катет — $6$ см. Второй катет: $b^{2} = \underline{ab c}^{2} - \underline{ab c}^{2} = 64$ , поэтому $b = \underline{ab c}$ см.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Соедини данные и ответ

Соедини каждую пару катетов с длиной соответствующей гипотенузы.

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

8. Восстанови расчёты

Заполни пропуски в таблице. В каждой строке по двум данным сторонам прямоугольного треугольника найди неизвестную сторону.

Гипотенуза	Первый катет	Второй катет
25 см
17 см
15 см

№9 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 3 БАЛЛА

9. Проверь рассуждения

Определи, истинно или ложно каждое утверждение. Проверяй только правильность применения теоремы Пифагора к прямоугольным треугольникам.

Если катеты равны 3 см и 4 см, гипотенуза равна 5 см.
Гипотенуза может быть меньше одного из катетов.
Если гипотенуза равна 10 см, а катет — 6 см, второй катет равен 8 см.
Формула $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ верна, если $a$ — гипотенуза.
Для любого треугольника выполняется равенство $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ .

№10 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

10. Расставь шаги решения

Расположи шаги решения задачи в правильном порядке. Задача: диагональ прямоугольника равна 13 см, одна сторона — 5 см. Найди вторую сторону.

Вычислить: $b^{2} = 169 - 25 = 144$ .
Обозначить вторую сторону прямоугольника через $b$ .
Применить теорему Пифагора: $1 3^{2} = 5^{2} + b^{2}$ .
Понять, что диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника.
Записать ответ: $b = 12$ см.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 9 класса

Определение синуса, косинуса и тангенса Нахождение сторон и углов в треугольнике Законы сложения векторов Переместительный и сочетательный закон сложения векторов Умножение векторов Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем Ключевые формулы площадей Решение задач с помощью векторов Практикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задач Формула площади четырехугольника через диагонали и угол между ними Применение векторов для решения задач физики Умножение вектора на число; Самостоятельная работа «Сложение и вычитание векторов»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение задач на теорему Пифагора»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, множественный выбор, реши задачу, сравни числа, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Решение задач на теорему Пифагора

Типы заданий

1. Найди гипотенузу

2. Выбери формулу

3. Найди катет

4. Лестница у стены

5. Сравни гипотенузу и катет

6. Заполни решение

7. Соедини данные и ответ

8. Восстанови расчёты

9. Проверь рассуждения

10. Расставь шаги решения

Похожие рабочие листы

Определение синуса, косинуса и тангенса

Нахождение сторон и углов в треугольнике

Законы сложения векторов

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы