ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Векторы

Подтемы: Практикум «Действия с векторами», Применение векторов к решению задач

Геометрия9 класс10 заданий
Реши примеры

Типы заданий

Реши примеры
Векторы

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Потренируйся выполнять действия с векторами и применять их свойства в геометрических задачах. Это поможет находить длины, углы и направления без лишних построений.

№1 · ДЕЙСТВИЯ С ВЕКТОРАМИ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

1. Сложение двух векторов

Вычислите сумму векторов.

1), где ,

№2 · УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

2. Умножение вектора на число

Найдите координаты указанного вектора.

1), где

№3 · РАЗНОСТЬ ВЕКТОРОВ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

3. Вычитание векторов

Вычислите разность векторов.

1), где ,

№4 · КООРДИНАТЫ ВЕКТОРОВ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

4. Сумма и разность координатных векторов

Вычислите выражения для заданных векторов.

1), где ,
2), где ,

№5 · ДЛИНА ВЕКТОРА

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

5. Нахождение длины вектора по координатам

Найдите длину каждого вектора по его координатам.

1), где
2), где

№6 · СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

6. Вычисление скалярного произведения

Вычислите скалярное произведение векторов по их координатам.

1), где ,
2), где ,

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · РАЗЛОЖЕНИЕ ПО ВЕКТОРАМ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

7. Координаты вектора в заданном базисе

Представьте вектор в виде суммы заданных векторов и найдите коэффициенты.

1), где , ,
2), где , ,

№8 · КООРДИНАТЫ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

8. Координаты линейных комбинаций

Вычисли координаты каждого вектора. Учитывай порядок действий и знаки координат.

1)
2)
3)

№9 · ДЛИНА ВЕКТОРА

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

9. Длины векторов по координатам

Найди длину каждого вектора по его координатам. Если под корнем получается полный квадрат, запиши целое число.

1)
2)
3)

№10 · СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

10. Скалярное произведение векторов

Вычисли скалярное произведение каждой пары векторов, используя их координаты.

1)
2)
3)

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 9 класса

Определение синуса, косинуса и тангенсаНахождение сторон и углов в треугольникеРешение задач на теорему ПифагораЗаконы сложения векторовПереместительный и сочетательный закон сложения векторовУмножение векторовОпределение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теоремКлючевые формулы площадейРешение задач с помощью векторовФормула площади четырехугольника через диагонали и угол между нимиПрименение векторов для решения задач физикиУмножение вектора на число; Самостоятельная работа «Сложение и вычитание векторов»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Практикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задач»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.