ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Сложение векторов

Геометрия9 класс10 заданий
Реши примерыРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыРеши задачу
Сложение векторов

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как переместительный и сочетательный законы помогают менять порядок сложения векторов и упрощать вычисления.

№1 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Переставь слагаемые

Вычислите суммы векторов, используя переместительный закон сложения.

1)
2)

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сгруппируй слагаемые

Перепишите суммы, используя сочетательный закон сложения векторов.

1)
2)

№3 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Упрости сумму

Упростите выражения, применяя переместительный и сочетательный законы сложения векторов.

1)
2)

№4 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Измени порядок сложения

Даны векторы , и . Известно, что . Представьте сумму в виде суммы двух векторов, применив переместительный закон.

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Собери одинаковые векторы

Упростите выражения, переставляя и группируя слагаемые. Учтите, что .

1)
2)
3)

№6 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Сгруппируй известную сумму

Известно, что и . Найдите сумму , применив законы сложения векторов.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Упрости выражения с противоположными векторами

Упростите выражения. Используйте сочетательный и переместительный законы, а также равенства и .

1)
2)
3)

№8 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

8. Вырази неизвестную сумму

Известно, что , а . Выразите через , и сумму .

№9 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

9. Сверни длинные суммы

Упростите выражения, свободно переставляя и группируя векторы. Используйте , и .

1)
2)
3)

№10 · ЗАДАЧИ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Докажи равенство сумм

Докажите, что для любых векторов , , выполняется равенство . Запишите преобразования, используя только переместительный и сочетательный законы сложения векторов.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 9 класса

Определение синуса, косинуса и тангенсаНахождение сторон и углов в треугольникеРешение задач на теорему ПифагораЗаконы сложения векторовУмножение векторовОпределение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теоремКлючевые формулы площадейРешение задач с помощью векторовПрактикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задачФормула площади четырехугольника через диагонали и угол между нимиПрименение векторов для решения задач физикиУмножение вектора на число; Самостоятельная работа «Сложение и вычитание векторов»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Переместительный и сочетательный закон сложения векторов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.