Векторы

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Координаты векторов

Вычислите координаты каждого вектора по правилу: из координат конца вычтите координаты начала.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сложение и умножение вектора

Выполните действия с координатными векторами.

$\vec{a}=(2;-1)$, $\vec{b}=(-3;4)$. Тогда $\vec{a}+\vec{b}=$ , а $2\vec{a}=$ . Если $\vec{c}=(5;0)$, то $\vec{c}-\vec{a}=$ .

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Противоположный вектор

Выберите единственное верное утверждение о векторах.

• Векторы $\vec{a}$ и $-\vec{a}$ имеют равные длины и противоположные направления.
• Векторы $\vec{a}$ и $-\vec{a}$ имеют разные длины и одинаковое направление.
• Сумма любых двух противоположных векторов равна $\vec{a}$.
• Противоположный вектор можно получить только у нулевого вектора.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Правила действий с векторами

Определите истинность утверждений, используя правила действий с векторами и их координатами.

1. Координаты суммы двух векторов равны суммам соответствующих координат.ИстинаЛожь
2. Для вектора $\overrightarrow{AB}$ координаты находят по формуле $(x_A-x_B;y_A-y_B)$.ИстинаЛожь
3. Нулевой вектор имеет нулевую длину.ИстинаЛожь
4. При умножении вектора на число каждая его координата делится на это число.ИстинаЛожь

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Связи между сторонами и диагоналями

Соедините каждое выражение с его верным векторным равенством.