№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
1. Сочетание слагаемых
Как называется закон сложения векторов, согласно которому при сложении трёх векторов результат не зависит от того, какие два вектора складывают первыми?
Типы заданий
Краткий ответРеши примерыРеши задачу
Сложение векторов
Ф.И.
Класс
Разберём, как складывать векторы и применять законы сложения в типовых задачах. Внимательно следи за направлениями и координатами.
№2 · РЕШИ ПРИМЕРЫ
2. Сложение векторов по правилу треугольника
Выполните сложение векторов без координат, используя правило треугольника и свойства противоположных векторов.
1)
2)
3)
№3 · РЕШИ ЗАДАЧУ
3. Сложение векторов по правилу треугольника
Турист прошёл 6 км на восток, а затем 8 км на север. Перемещения туриста задаются векторами и , причём эти векторы перпендикулярны. Найдите длину вектора результирующего перемещения и запишите, какое правило сложения векторов использовано.
№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
4. Перестановка слагаемых
Как называется закон сложения векторов, согласно которому от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется?
№5 · РЕШИ ПРИМЕРЫ
5. Сочетательный закон сложения векторов
Перегруппируйте слагаемые по сочетательному закону сложения векторов, не используя координаты: (⃗a + ⃗b) + ⃗c = ⃗a + (⃗b + ⃗c). Запишите получившиеся равенства.
1)
2)
3)
№6 · РЕШИ ЗАДАЧУ
6. Нахождение неизвестного вектора
Точки , и не лежат на одной прямой. Известно, что и . Найдите вектор , используя закон сложения векторов.
№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
7. Свойство нулевого вектора
Как называется вектор, который при сложении с любым вектором не изменяет этот вектор?
№8 · РЕШИ ПРИМЕРЫ
8. Сложение векторов по правилу треугольника
Выполните сложение векторов по правилу треугольника или многоугольника. Запишите получившийся вектор.
1)
2)
3)
+8 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№9 · РЕШИ ЗАДАЧУ
9. Сложение векторов по правилу многоугольника
На рисунке изображена ломаная , причём см. Используя правило многоугольника, представьте сумму векторов одним вектором и найдите её длину.
Ломаная
№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
10. Правило многоугольника
Сформулируй правило многоугольника сложения векторов: какой вектор является суммой нескольких векторов, если они отложены последовательно, так что конец каждого следующего вектора совпадает с началом предыдущего?
№11 · РЕШИ ПРИМЕРЫ
11. Сумма трёх векторов без координат
Упростите суммы трёх векторов, применяя правило треугольника и закон сложения векторов. Координаты использовать не нужно.
1)
2)
3)
№12 · РЕШИ ЗАДАЧУ
12. Последовательное перемещение
Турист вышел из лагеря и прошёл 9 м на восток, затем 12 м на север, а потом 9 м на запад. Представьте каждое перемещение вектором и найдите вектор общего перемещения туриста. Укажите его длину и направление.
№13 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
13. Переместительный закон сложения
Запиши равенство, выражающее переместительный закон сложения векторов: от перестановки слагаемых сумма не изменяется.
№14 · РЕШИ ПРИМЕРЫ
14. Сложение векторов по правилу многоугольника
Упростите суммы векторов, последовательно применяя правило многоугольника: начало следующего вектора совпадает с концом предыдущего.
1)
2)
3)
№15 · РЕШИ ЗАДАЧУ
15. Сложение нескольких векторов по правилу многоугольника
Дан прямоугольник , в котором см, см. Найдите сумму векторов , используя правило многоугольника, и вычислите длину получившегося вектора.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 9 класса
Определение синуса, косинуса и тангенсаНахождение сторон и углов в треугольникеРешение задач на теорему ПифагораПереместительный и сочетательный закон сложения векторовУмножение векторовОпределение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теоремКлючевые формулы площадейРешение задач с помощью векторовПрактикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задачФормула площади четырехугольника через диагонали и угол между нимиПрименение векторов для решения задач физикиУмножение вектора на число; Самостоятельная работа «Сложение и вычитание векторов»
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Законы сложения векторов»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 15 заданий: краткий ответ, реши примеры, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.