Рабочий лист на тему:

Нахождение сторон и углов в треугольнике

Геометрия9 класс10 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиСравни числаРеши задачуТаблицаСоединениеИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить неизвестные стороны и углы треугольника с помощью известных свойств и теорем. Задачи будут усложняться — проверяй каждый шаг.

№1 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Сумма углов треугольника

Выберите значение третьего угла треугольника, если два его угла равны $4 8^{\circ}$ и $6 7^{\circ}$ .

$6 5^{\circ}$
$7 5^{\circ}$
$11 5^{\circ}$
$24 5^{\circ}$

№2 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Прямоугольный треугольник

Заполните пропуски в записи теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника.

$c^{2} = \underline{ab c} + \underline{ab c}$

№3 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Сравните стороны

В треугольнике углы равны $3 5^{\circ}$ , $6 5^{\circ}$ и $8 0^{\circ}$ . Сравните стороны $a$ , $b$ и $c$ , лежащие соответственно напротив этих углов. Запишите знаки сравнения в каждой строке.

a

b

b

c

a

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Найдите катет

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $13$ см, один катет равен $5$ см. Найдите длину второго катета.

№5 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Угол при основании

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен $4 0^{\circ}$ . Найдите каждый угол при основании.

№6 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Заполните таблицу треугольников

В каждой строке найдите неизвестную величину, используя сумму углов треугольника или теорему Пифагора.

Дано	Известные величины	Найдите
Углы треугольника	$4 2^{\circ}$ и $7 3^{\circ}$
Прямоугольный треугольник	$a = 9$ см, $c = 15$ см
Равнобедренный треугольник	Угол при вершине $5 2^{\circ}$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Соедините формулу и её назначение

Соедините каждую формулу с описанием ситуации, в которой её применяют.

№8 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Проверьте свойства треугольника

Определите истинность каждого утверждения с точки зрения свойств и теорем о треугольниках.

В любом треугольнике сумма углов равна $18 0^{\circ}$ .
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В равнобедренном треугольнике углы при основании всегда различны.
Большей стороне треугольника противолежит меньший угол.

№9 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

9. Найдите лишнюю тройку

Три набора величин могут быть сторонами треугольника. Найдите набор, который не может задавать треугольник.

$5$ см, $12$ см, $13$ см
$7$ см, $24$ см, $25$ см
$8$ см, $15$ см, $17$ см
$2$ см, $3$ см, $6$ см

№10 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 4 БАЛЛА

10. Восстановите ход решения

Расположите шаги решения в правильном порядке. Задача: в треугольнике $A B C$ стороны $a = 6$ см и $b = 8$ см заключают прямой угол. Найдите сторону $c$ и углы $A$ и $B$ .

Сделать вывод: $c = 10$ см, $A \approx 5 3^{\circ}$ , $B \approx 3 7^{\circ}$ .
Установить, что угол $C = 9 0^{\circ}$ , так как стороны $a$ и $b$ заключают прямой угол.
Найти угол $A$ : $sin A = \frac{8}{10}$ , поэтому $A \approx 5 3^{\circ}$ .
По теореме Пифагора найти гипотенузу: $c = 6^{2} + 8^{2} = 10$ см.
Найти угол $B$ : $B = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} - 5 3^{\circ} \approx 3 7^{\circ}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 9 класса

Определение синуса, косинуса и тангенса Решение задач на теорему Пифагора Законы сложения векторов Переместительный и сочетательный закон сложения векторов Умножение векторов Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теорем Ключевые формулы площадей Решение задач с помощью векторов Практикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задач Формула площади четырехугольника через диагонали и угол между ними Применение векторов для решения задач физики Умножение вектора на число; Самостоятельная работа «Сложение и вычитание векторов»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Нахождение сторон и углов в треугольнике»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, сравни числа, реши задачу, таблица, соединение, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Нахождение сторон и углов в треугольнике

Типы заданий

1. Сумма углов треугольника

2. Прямоугольный треугольник

3. Сравните стороны

4. Найдите катет

5. Угол при основании

6. Заполните таблицу треугольников

7. Соедините формулу и её назначение

8. Проверьте свойства треугольника

9. Найдите лишнюю тройку

10. Восстановите ход решения

Похожие рабочие листы

Определение синуса, косинуса и тангенса

Решение задач на теорему Пифагора

Законы сложения векторов

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы