ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Тригонометрические функции острого угла

Геометрия9 класс10 заданий
Множественный выборРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьСравни числаПоследовательностьНайти лишнее

Типы заданий

Множественный выборРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьСравни числаПоследовательностьНайти лишнее
Тригонометрические функции острого угла

9 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Проверь, как тригонометрические отношения помогают находить стороны и углы прямоугольного треугольника. Задачи требуют внимания и нескольких шагов.

№1 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

1. Определи отношение

В прямоугольном треугольнике угол острый. Какое отношение выражает ?

  • Отношение противолежащего катета к гипотенузе
  • Отношение прилежащего катета к гипотенузе
  • Отношение противолежащего катета к прилежащему катету
  • Отношение гипотенузы к прилежащему катету

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Найди тригонометрические отношения

В прямоугольном треугольнике угол прямой, см, см. Найдите , и .

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Восстанови определения

Заполните пропуски в определениях тригонометрических отношений острого угла прямоугольного треугольника.

отношение катета к гипотенузе; отношение катета к гипотенузе; отношение катета к прилежащему катету.

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Соедини отношение и смысл

Соотнесите каждое тригонометрическое выражение с его геометрическим смыслом для острого угла прямоугольного треугольника.

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

5. Заполни таблицу отношений

В каждой строке указан прямоугольный треугольник и его стороны. Заполните пропущенное значение отношения для указанного угла.

УголСтороны треугольникаНайти
; катеты см и см, гипотенуза смПротиволежащий катет к гипотенузе
; противолежащий катет см, прилежащий см, гипотенуза смПрилежащий катет к гипотенузе
; противолежащий катет см, прилежащий см, гипотенуза смПротиволежащий катет к прилежащему

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверь определения

Определите истинность каждого утверждения. Оценивайте только соответствие определениям синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

  1. Синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
  2. Косинус острого угла равен отношению гипотенузы к прилежащему катету.
  3. Тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
  4. Синус острого угла может быть больше единицы.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Сравни значения

Сравните величины, не вычисляя значения углов. Вспомните связи между сторонами прямоугольного треугольника.

1) при противолежащем катете см и гипотенузе см при противолежащем катете см и гипотенузе см
2) при прилежащем катете см и гипотенузе см при прилежащем катете см и гипотенузе см
3) при катетах см и см, противолежащий катет см при катетах см и см, противолежащий катет см

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 2 БАЛЛА

8. Восстанови алгоритм

Расположите шаги решения в правильном порядке, чтобы найти синус острого угла по двум катетам прямоугольного треугольника.

  1. Выбрать формулу \sin A=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}.
  2. Разделить длину противолежащего катета на длину гипотенузы.
  3. Определить, какой катет противолежит данному углу.
  4. Найти гипотенузу по теореме Пифагора.
  5. Записать ответ в виде отношения или несократимой дроби.

№9 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

9. Выбери невозможное значение

Найдите единственное значение, которое не может быть синусом острого угла прямоугольного треугольника.

№10 · РАСЧЁТНАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Найди высоту по углу

Лестница длиной м приставлена к вертикальной стене. Угол между лестницей и землёй равен . Считая , найдите высоту, на которую поднимается верхний конец лестницы. Ответ дайте в метрах.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 9 класса

Нахождение сторон и углов в треугольникеРешение задач на теорему ПифагораЗаконы сложения векторовПереместительный и сочетательный закон сложения векторовУмножение векторовОпределение тригонометрических функций углов от 0° до 180°; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников; Практическое применение доказанных теоремКлючевые формулы площадейРешение задач с помощью векторовПрактикум «Действия с векторами»; Применение векторов к решению задачФормула площади четырехугольника через диагонали и угол между нимиПрименение векторов для решения задач физикиУмножение вектора на число; Самостоятельная работа «Сложение и вычитание векторов»

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Определение синуса, косинуса и тангенса»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, реши задачу, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, сравни числа, последовательность, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.