Рабочий лист на тему:

Хорда

Геометрия9 класс20 заданий

Истина / ЛожьМножественный выборРеши примерыРеши задачу

Типы заданий

Истина / ЛожьМножественный выборРеши примерыРеши задачу

Хорда

9 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим знания о свойствах хорд и углах, которые они образуют. Внимательно читай условия задач и используй теоремы о пересекающихся хордах и касательных.

№1 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о свойствах хорд.

Диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам.
Равные хорды удалены от центра окружности на равные расстояния.
Если хорды пересекаются, то сумма их отрезков одинакова.
Хорда — это прямая, не имеющая общих точек с окружностью.

№2 · ТЕСТ

1 ВЫБОР · 2 БАЛЛА

2. Угол между хордой и касательной

Чему равен угол между касательной к окружности и хордой, проведенной через точку касания?

Половине дуги, заключенной внутри этого угла
Всей дуге, заключенной внутри этого угла
Произведению отрезков хорды
Прямому углу в любом случае

№3 · ТЕСТ

1 ВЫБОР · 2 БАЛЛА

3. Сравнение хорд

Из двух хорд окружности больше та хорда, которая...

Расположена ближе к центру окружности
Расположена дальше от центра окружности
Перпендикулярна касательной
Параллельна диаметру

№4 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Свойства касательной

Отметьте верные утверждения об углах.

Угол между хордой и касательной может быть тупым.
Если хорда является диаметром, то угол с касательной равен $9 0^{\circ}$ .
Угол между хордой и касательной всегда равен $4 5^{\circ}$ .

№5 · ТЕОРИЯ

ИСТИНА/ЛОЖЬ · 2 БАЛЛА

5. Хорды и диаметры

Верно ли утверждение?

Любой диаметр является хордой.
Любая хорда является диаметром.
Наибольшая хорда проходит через центр окружности.

№6 · ТЕСТ

1 ВЫБОР · 2 БАЛЛА

6. Равенство отрезков

Если две хорды равны, то...

Они стягивают равные дуги
Они обязательно пересекаются в центре
Их отрезки при пересечении всегда равны
Они параллельны друг другу

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Отрезки хорд

Найдите неизвестный отрезок $x$ пересекающихся хорд, используя свойство их произведений.

2 \cdot x = 4 \cdot 3

5 \cdot 8 = 10 \cdot x

x \cdot 6 = 9 \cdot 4

№8 · ЗАДАЧА

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

8. Расстояние до хорды

В окружности радиусом $10$ см проведена хорда длиной $16$ см. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

Расстояние до хорды

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

9. Углы и дуги

Вычислите градусную меру угла $α$ между хордой и касательной, если известна мера дуги $\cup n$ , стягиваемой хордой.

\frac{1}{2} \cdot 8 0^{\circ}

\frac{1}{2} \cdot 15 0^{\circ}

№10 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

10. Пересечение в круге

Хорды $A B$ и $C D$ пересекаются в точке $E$ . Известно, что $A E = 8$ , $E B = 9$ , а отрезок $C E$ в $2$ раза больше отрезка $E D$ . Найдите длину $E D$ .

Пересечение хорд

№11 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

11. Нахождение дуги

Найдите градусную меру дуги $\cup n$ , если угол $α$ между хордой и касательной известен.

2 \cdot 3 5^{\circ}

2 \cdot 6 0^{\circ}

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

12. Хорда и радиус

Хорда стягивает дугу в $12 0^{\circ}$ . Найдите длину этой хорды, если радиус окружности равен $63$ .

Хорда $12 0^{\circ}$

№13 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

13. Произведение отрезков

Найдите произведение отрезков одной хорды, если известны отрезки другой пересекающейся хорды.

3 \cdot 12

4 \cdot 16

№14 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

14. Угол и касательная

Через точку $M$ окружности проведена касательная и хорда $M N$ . Найдите угол между ними, если хорда $M N$ равна радиусу окружности.

Хорда равна радиусу

№15 · ТЕСТ

1 ВЫБОР · 2 БАЛЛА

15. Перпендикулярность

Если радиус делит хорду пополам, то он...

Перпендикулярен этой хорде (если она не диаметр)
Параллелен этой хорде
Равен половине этой хорды
Всегда образует с ней угол $4 5^{\circ}$

№16 · ТЕОРИЯ

ИСТИНА/ЛОЖЬ · 2 БАЛЛА

16. Дуги и хорды

Оцените высказывание.

Параллельные хорды отсекают равные дуги между своими концами.
Если хорды равны, то они обязательно параллельны.

№17 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

17. Поиск отрезка

Хорда разделена на отрезки $a$ и $b$ . Найдите $b$ , если произведение отрезков другой хорды равно $P$ .

48 \div 6

100 \div 25

№18 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

18. Хорды и углы

Хорды $A B$ и $A C$ образуют угол $4 0^{\circ}$ . Найдите угол между касательной в точке $A$ и хордой $A B$ , если дуга $A C$ равна $10 0^{\circ}$ .

Углы в окружности

№19 · ТЕСТ

1 ВЫБОР · 2 БАЛЛА

19. Расположение хорд

Две хорды окружности пересекаются. Какое утверждение верно?

Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой
Сумма отрезков одной хорды равна сумме отрезков другой
Отрезки хорд всегда относятся как $1 : 2$
Точка пересечения всегда делит хорды пополам

№20 · ТЕОРИЯ

ИСТИНА/ЛОЖЬ · 2 БАЛЛА

20. Итог по теме

Подведем итоги свойств хорд.

Угол между хордой и касательной равен вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.
Середина хорды всегда совпадает с центром окружности.
Если хорда перпендикулярна радиусу, она делится им пополам.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Истина / ЛожьМножественный выборРеши примерыРеши задачу

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 9 класса

Вычитание векторов Векторы коллинеарные и сонаправленные Касательная к окружности Решение треугольника Повторение, обобщение, систематизация знаний Понятие о преобразовании подобия; Соответственные элементы подобных фигур; Теорема о произведении отрезков хорд, теорема о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной; Применение в Векторы Повторение основных понятий и методов курсов 7-9 классов, обобщение и систематизация знаний Признаки равенства треугольников Теорема о пропорциональных отрезках Повторение темы векторов Подобие треугольников

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Хорда»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: истина / Ложь, множественный выбор, реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Хорда

Типы заданий

1. Верно или неверно?

2. Угол между хордой и касательной

3. Сравнение хорд

4. Свойства касательной

5. Хорды и диаметры

6. Равенство отрезков

7. Отрезки хорд

8. Расстояние до хорды

9. Углы и дуги

10. Пересечение в круге

11. Нахождение дуги

12. Хорда и радиус

13. Произведение отрезков

14. Угол и касательная

15. Перпендикулярность

16. Дуги и хорды

17. Поиск отрезка

18. Хорды и углы

19. Расположение хорд

20. Итог по теме

Похожие рабочие листы

Вычитание векторов

Векторы коллинеарные и сонаправленные

Касательная к окружности

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы