№1 · ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
1. Косинус тупого угла
Вычислите значение выражения . Запишите краткий ответ.
Типы заданий
Краткий ответРеши примерыРеши задачу
Тригонометрия. Теоремы косинусов и синусов. Решение треугольников
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как по сторонам и углам находить неизвестные элементы треугольника. Формулы помогут решать практические задачи без построений.
№2 · ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
2. Сведение углов к острому углу
Вычислите выражения, используя формулы приведения.
1)
2)
№3 · РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА
3. Третья сторона по двум сторонам и углу
В треугольнике известны стороны см и см, а угол между ними равен . Найдите сторону . Запишите решение по действиям и ответ.
№4 · ТЕОРЕМА СИНУСОВ
4. Отношение стороны к синусу
Запишите основное равенство теоремы синусов для треугольника со сторонами , , и противолежащими углами , , .
№5 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ
5. Вычисление стороны треугольника
Вычислите длину стороны по формуле теоремы косинусов.
1)
2)
№6 · РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА
6. Треугольник с тупым углом
В треугольнике известны стороны см, см и угол между ними. Найдите третью сторону и площадь треугольника. Обоснуйте выбор формул и запишите решение по действиям.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ТЕОРЕМА СИНУСОВ
7. Нахождение угла по теореме синусов
В треугольнике см, , . Найдите сторону с помощью теоремы синусов.
№8 · ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
8. Смешанные формулы приведения
Упростите и вычислите выражения, применяя формулы приведения и точные значения тригонометрических функций.
1)
2)
№9 · РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА
9. Сторона и угол по теоремам синусов и косинусов
В треугольнике ABC известны стороны см и см, а угол между ними . Найдите сторону , затем угол . Используйте теорему косинусов и теорему синусов. При необходимости примените формулу приведения . Ответ округлите до десятых.
№10 · РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА
10. Выбор метода решения
В треугольнике стороны см и см заключают угол . Найдите площадь треугольника и укажите, какую теорему или формулу следует применить для вычисления третьей стороны .
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 9 класса
Угловой коэффициентРасстояние между точками на координатной плоскости. Решение задачУравнение прямойРазложение вектора по двум неколлинеарным векторам; Координаты вектора; Физический и геометрический смысл векторов; Определение векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на числоДекартовы координаты точек на плоскостиСумма углов треугольника, внешний угол треугольника. Решение задач ОГЭСложные задачи на равнобедренную трапециюПрактическое применение теорем синусов и косинусовТеорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольниковОпределение синуса, косинуса и тангенсаНахождение сторон и углов в треугольникеРешение задач на теорему Пифагора
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Формулы приведения; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: краткий ответ, реши примеры, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.