Рабочий лист на тему:

Нахождение длин сторон и величин углов треугольников

Геометрия9 класс10 заданий

Краткий ответРеши задачуРеши примеры

Типы заданий

Краткий ответРеши задачуРеши примеры

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить неизвестные стороны и углы треугольника с помощью знакомых теорем. В сложных задачах не торопись и проверяй каждый шаг.

№1 · УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Сумма углов треугольника

В треугольнике два угла равны $4 8^{\circ}$ и $6 7^{\circ}$ . Найдите величину третьего угла.

№2 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Сторона между двумя сторонами и углом

В треугольнике две стороны равны $5$ см и $7$ см, а угол между ними равен $6 0^{\circ}$ . Найдите третью сторону. Запишите ход решения и ответ.

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Формулы для сторон и углов

Вычислите значения выражений, связанных с треугольниками. Запишите только результаты.

18 0^{\circ} - 7 3^{\circ} - 4 2^{\circ}

1 5^{2} - 9^{2}

\frac{8 s i n 3 0 ^{\circ}}{s i n 4 5 ^{\circ}}

№4 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Угол при основании

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен $4 0^{\circ}$ . Найдите величину каждого угла при основании.

№5 · ТЕОРЕМА СИНУСОВ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Нахождение стороны по углу

В треугольнике $A B C$ сторона $A B = 6$ см, угол $C = 3 0^{\circ}$ , угол $A = 4 5^{\circ}$ . Найдите сторону $B C$ . Запишите ход решения и ответ.

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

6. Смешанные вычисления по теоремам

Вычислите значения выражений. Каждое выражение связано с нахождением стороны или угла треугольника.

arccos (\frac{1}{2})

1 0^{2} - 6^{2}

\frac{12 s i n 6 0 ^{\circ}}{s i n 3 0 ^{\circ}}

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ВНЕШНИЙ УГОЛ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Внешний угол треугольника

Внешний угол треугольника при вершине $C$ равен $12 6^{\circ}$ , а один из двух внутренних углов, не смежных с ним, равен $5 8^{\circ}$ . Найдите второй внутренний угол, не смежный с внешним.

№8 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Катет по гипотенузе

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $13$ см, а один катет равен $5$ см. Найдите длину второго катета.

№9 · ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

9. Угол по трём сторонам

Стороны треугольника равны $5$ см, $5$ см и $6$ см. Найдите косинус угла, противолежащего стороне длиной $6$ см.

№10 · СВЯЗАННЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

1 ВОПРОС · 5 БАЛЛОВ

10. Сторона через медиану и угол между сторонами

В треугольнике две стороны равны $7$ см и $9$ см, а медиана к третьей стороне равна $8$ см. Найдите косинус угла между данными сторонами.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 9 класса

Декартовы координаты точек на плоскости; Уравнение прямой; Уравнение окружности; Координаты точек пересечения окружности и прямой; Метод координат при решении геометрических задач, практических задач Решение треугольников; Теорема косинусов, теорема синусов; Формулы приведения; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°Подобие треугольников и теорема Пифагора Окружность: вписанные и центральные углы, касательные Понятие о преобразовании подобия Отношение сторон в прямоугольном треугольнике Угловой коэффициент Формулы приведения; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников Расстояние между точками на координатной плоскости. Решение задач Уравнение прямой Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам; Координаты вектора; Физический и геометрический смысл векторов; Определение векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число Декартовы координаты точек на плоскости

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Нахождение длин сторон и величин углов треугольников»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: краткий ответ, реши задачу, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Нахождение длин сторон и величин углов треугольников

Типы заданий

1. Сумма углов треугольника

2. Сторона между двумя сторонами и углом

3. Формулы для сторон и углов

4. Угол при основании

5. Нахождение стороны по углу

6. Смешанные вычисления по теоремам

7. Внешний угол треугольника

8. Катет по гипотенузе

9. Угол по трём сторонам

10. Сторона через медиану и угол между сторонами

Похожие рабочие листы

Решение треугольников; Теорема косинусов, теорема синусов; Формулы приведения; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°

Подобие треугольников и теорема Пифагора

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы