Рабочий лист на тему:

Угловой коэффициент

Геометрия9 класс10 заданий

Заполни пропускиКраткий ответРеши примерыРаспределениеМножественный выборИстина / ЛожьПоследовательностьРеши задачуСравни числаСоединение

Типы заданий

Угловой коэффициент

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как угловой коэффициент показывает наклон прямой и помогает находить её уравнение. Выполним вычисления и сравним графики без построения рисунков.

№1 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Формула углового коэффициента

Заполните пропуски в определении углового коэффициента.

Для прямой $y = k x + b$ число называют угловым коэффициентом. Если известны две точки $A (x_{1}; y_{1})$ и $B (x_{2}; y_{2})$ , то $k = \frac{□}{□}$ при $x_{1} \neq = x_{2}$ .

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Коэффициент в уравнении прямой

Назовите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением $y = 4 x - 7$ .

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Угловой коэффициент: вычисления по формуле

Вычислите угловой коэффициент по формуле $k = \frac{y _{2} - y _{1}}{x _{2} - x _{1}}$ . Последовательно выполните вычитание и деление, внимательно работая со знаками.

\frac{7 - ( - 5 )}{3 - ( - 1 )}

\frac{( - 2 ) - 10}{5 - ( - 1 )}

\frac{13 - 1}{( - 2 ) - 4}

\frac{( - 7 ) - 5}{( - 3 ) - 1}

№4 · РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

2 КАТЕГОРИИ · 6 КАРТОЧЕК · 2 БАЛЛА

4. Знак углового коэффициента

Распределите выражения по двум категориям: положительный угловой коэффициент и отрицательный угловой коэффициент.

Слова для распределения: $k = 3$ , $k = - 4$ , $k = - \frac{3}{5}$ , $k = - 1$ , $k = \frac{1}{2}$ , $k = 7$

Положительный угловой коэффициент

Отрицательный угловой коэффициент

№5 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Прямая через две точки

Какая прямая проходит через точки $A (1; 2)$ и $B (4; 8)$ ? Выберите один правильный вариант.

$y = 2 x$
$y = 3 x - 1$
$y = x + 2$
$y = 2 x + 1$

№6 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Свойства углового коэффициента

Определите истинность каждого утверждения, опираясь на свойства углового коэффициента прямой.

У прямой $y = 5 x - 2$ угловой коэффициент равен $5$ .
У горизонтальной прямой угловой коэффициент равен $1$ .
Если угловой коэффициент отрицателен, то прямая убывает при движении слева направо.
У прямой $x = 3$ существует конечный угловой коэффициент.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Алгоритм нахождения коэффициента

Расположите шаги нахождения углового коэффициента прямой через две заданные точки в правильном порядке.

Вычесть ординаты точек: $y_{2} - y_{1}$ .
Разделить разность ординат на разность абсцисс.
Записать координаты двух заданных точек.
Вычесть абсциссы точек: $x_{2} - x_{1}$ .

№8 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Уравнение прямой по точке и коэффициенту

Прямая имеет угловой коэффициент $k = 3$ и проходит через точку $A (2; 5)$ . Найдите её уравнение в виде $y = k x + b$ .

№9 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Сравнение наклонов прямых

Сравните угловые коэффициенты в каждой паре. Впишите знак $<$ , $>$ или $=$ .

k_{1} = - \frac{2}{3}

k_{2} = - \frac{1}{2}

k_{1} = 0

k_{2} = - 4

k_{1} = \frac{5}{6}

k_{2} = \frac{10}{12}

№10 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

10. Уравнение прямой и её свойства

Соедините каждую прямую с соответствующим описанием. Каждое описание используется один раз.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 9 класса

Формулы приведения; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников Расстояние между точками на координатной плоскости. Решение задач Уравнение прямой Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам; Координаты вектора; Физический и геометрический смысл векторов; Определение векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число Декартовы координаты точек на плоскости Сумма углов треугольника, внешний угол треугольника. Решение задач ОГЭ Сложные задачи на равнобедренную трапецию Практическое применение теорем синусов и косинусов Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников Определение синуса, косинуса и тангенса Нахождение сторон и углов в треугольнике Решение задач на теорему Пифагора

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Угловой коэффициент»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, краткий ответ, реши примеры, распределение, множественный выбор, истина / Ложь, последовательность, реши задачу, сравни числа, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Угловой коэффициент

Типы заданий

1. Формула углового коэффициента

2. Коэффициент в уравнении прямой

3. Угловой коэффициент: вычисления по формуле

4. Знак углового коэффициента

5. Прямая через две точки

6. Свойства углового коэффициента

7. Алгоритм нахождения коэффициента

8. Уравнение прямой по точке и коэффициенту

9. Сравнение наклонов прямых

10. Уравнение прямой и её свойства

Похожие рабочие листы

Формулы приведения; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников

Расстояние между точками на координатной плоскости. Решение задач

Уравнение прямой

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы