№1 · ЗАДАЧИ
1. Высота к гипотенузе и отношение катетов
В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, а высота CD к гипотенузе AB делит её на отрезки AD = 9 см и DB = 16 см. Найдите отношение катетов AC:BC.
Типы заданий
Реши задачуРеши примеры
Отношение сторон в прямоугольном треугольнике
Ф.И.
Класс
Разберитесь, как отношения сторон помогают находить неизвестные элементы прямоугольного треугольника в нестандартных задачах. Не торопитесь: проверяйте, к какому углу относятся стороны.
№2 · ПРИМЕРЫ
2. Отношения через тригонометрические функции
Вычислите значения отношений. В каждом выражении используйте значения тригонометрических функций для острых углов прямоугольного треугольника.
1)
2)
3)
№3 · ЗАДАЧИ
3. Отношение катетов по острому углу
В прямоугольном треугольнике один острый угол равен , а гипотенуза равна 18 см. Найдите разность между большим и меньшим катетом.
№4 · ПРИМЕРЫ
4. Преобразование отношений сторон
Упростите отношения сторон прямоугольных треугольников до несократимого вида.
1)
2)
3)
№5 · ЗАДАЧИ
5. Биссектриса прямого угла
В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, AC = 12 см, BC = 5 см. Биссектриса угла C пересекает гипотенузу AB в точке D. Найдите отношение AD:DB.
№6 · ПРИМЕРЫ
6. Нахождение стороны по синусу и косинусу
Вычислите неизвестную сторону по указанному отношению, если гипотенуза равна .
1)
2)
3)
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ЗАДАЧИ
7. Отношение сторон по периметру
Катеты прямоугольного треугольника относятся как , а его периметр равен 36 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
№8 · ПРИМЕРЫ
8. Проверка отношений сторон
Определите, являются ли данные отношения отношениями сторон прямоугольного треугольника с гипотенузой, соответствующей третьему числу. Запишите «да» или «нет».
1)
2)
3)
№9 · ЗАДАЧИ
9. Лестница у стены
Лестница длиной 13 м прислонена к вертикальной стене. Нижний конец отстоит от стены на 5 м. Затем нижний конец отодвинули так, что угол между лестницей и землёй стал равен . На сколько метров увеличилась высота верхнего конца лестницы над землёй?
№10 · ПРИМЕРЫ
10. Составление отношения по данным сторонам
Запишите отношение указанной стороны к гипотенузе в виде несократимой дроби.
1)
2)
3)
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 9 класса
Угловой коэффициентФормулы приведения; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольниковРасстояние между точками на координатной плоскости. Решение задачУравнение прямойРазложение вектора по двум неколлинеарным векторам; Координаты вектора; Физический и геометрический смысл векторов; Определение векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на числоДекартовы координаты точек на плоскостиСумма углов треугольника, внешний угол треугольника. Решение задач ОГЭСложные задачи на равнобедренную трапециюПрактическое применение теорем синусов и косинусовТеорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольниковОпределение синуса, косинуса и тангенсаНахождение сторон и углов в треугольнике
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Отношение сторон в прямоугольном треугольнике»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу, реши примеры.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.