Рабочий лист на тему:

Понятие о преобразовании подобия

Геометрия9 класс10 заданий

Реши примерыРеши задачуКраткий ответ

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуКраткий ответ

9 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как коэффициент подобия и свойства окружности помогают находить неизвестные длины. Решай внимательно: в последних заданиях понадобится связать несколько шагов.

№1 · КОЭФФИЦИЕНТ ПОДОБИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Найди длину после увеличения

Вычисли значения выражений, связанных с преобразованием подобия.

8 \cdot \frac{3}{2}

14 \cdot \frac{1}{2}

20 \cdot \frac{3}{5}

№2 · ПОДОБНЫЕ ФИГУРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Определи коэффициент подобия

Вычисли коэффициент подобия по данным отношениям соответствующих сторон.

№3 · ХОРДЫ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Применяй теорему о пересекающихся хордах

Хорды $A B$ и $C D$ пересекаются в точке $P$ . Известно: $A P = 3$ , $P B = 4$ , $C P = 2$ . Найди длину $P D$ .

№4 · СЕКУЩИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Вычисли произведения отрезков секущих

Выполни вычисления, используя равенство произведений отрезков двух секущих из одной точки.

\frac{6 \cdot 14}{7}

\frac{5 \cdot 18}{9}

\frac{8 \cdot 15}{10}

№5 · КВАДРАТ КАСАТЕЛЬНОЙ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Свяжи касательную и секущую

Из точки $P$ к окружности проведены касательная $P T$ и секущая $P A B$ . Известно: $P A = 4$ , $P B = 25$ . Найди длину касательной $P T$ .

№6 · ПЛОЩАДИ ПОДОБНЫХ ФИГУР

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

6. Найди отношение площадей

Две подобные фигуры имеют коэффициент подобия $k = 3$ . Во сколько раз площадь второй фигуры больше площади первой?

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ХОРДЫ И ПОДОБИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Найди неизвестный отрезок хорды

Вычисли неизвестную длину в каждом равенстве, составленном по теореме о пересекающихся хордах.

\frac{4 \cdot 9}{3}

\frac{7 \cdot 8}{4}

\frac{5 \cdot 12}{6}

№8 · ПОДОБИЕ И ПЛОЩАДЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Восстанови длину по площади

Две подобные фигуры имеют площади $S_{1} = 24$ см² и $S_{2} = 54$ см². Найди коэффициент подобия от первой фигуры ко второй и соответствующую сторону второй фигуры, если соответствующая сторона первой равна $8$ см.

№9 · СЕКУЩАЯ И КАСАТЕЛЬНАЯ

1 ОТВЕТ · 4 БАЛЛА

9. Свяжи два метрических соотношения

Из точки $P$ проведены касательная $P T$ и секущая $P A B$ . Известно, что $P A = x$ , $A B = 6$ , а $P T = 12$ . Найди $x$ .

№10 · МЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

10. Реши составные равенства окружности

Выполни вычисления. В каждом выражении сначала используй метрическое соотношение, затем упрости результат.

3 \cdot 12

4 \cdot (4 + 12)

9 \cdot (9 + 16)

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 9 класса

Декартовы координаты точек на плоскости; Уравнение прямой; Уравнение окружности; Координаты точек пересечения окружности и прямой; Метод координат при решении геометрических задач, практических задач Решение треугольников; Теорема косинусов, теорема синусов; Формулы приведения; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°Подобие треугольников и теорема Пифагора Окружность: вписанные и центральные углы, касательные Нахождение длин сторон и величин углов треугольников Отношение сторон в прямоугольном треугольнике Угловой коэффициент Формулы приведения; Теорема косинусов, теорема синусов; Решение треугольников Расстояние между точками на координатной плоскости. Решение задач Уравнение прямой Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам; Координаты вектора; Физический и геометрический смысл векторов; Определение векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число Декартовы координаты точек на плоскости

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Понятие о преобразовании подобия»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, реши задачу, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 9 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Понятие о преобразовании подобия

Типы заданий

1. Найди длину после увеличения

2. Определи коэффициент подобия

3. Применяй теорему о пересекающихся хордах

4. Вычисли произведения отрезков секущих

5. Свяжи касательную и секущую

6. Найди отношение площадей

7. Найди неизвестный отрезок хорды

8. Восстанови длину по площади

9. Свяжи два метрических соотношения

10. Реши составные равенства окружности

Похожие рабочие листы

Решение треугольников; Теорема косинусов, теорема синусов; Формулы приведения; Определение тригонометрических функций углов от 0° до 180°

Подобие треугольников и теорема Пифагора

Другие темы по геометрии для 9 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы