ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Звездчатые многогранники

Геометрия11 класс15 заданий
Истина / ЛожьНайти лишнееКроссвордРаспределениеМатематический рисунокЗаполни пропуски

Типы заданий

Истина / ЛожьНайти лишнееКроссвордРаспределениеМатематический рисунокЗаполни пропуски
Звездчатые многогранники

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Исследуй многогранники, похожие на космические кристаллы: распознай их свойства, сравни формы и построй собственную звёздчатую модель.

№1 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Основные признаки звёздчатых многогранников

Определи истинность утверждений о звёздчатых многогранниках.

  1. Звёздчатый многогранник может иметь самопересекающиеся грани.
  2. Каждый звёздчатый многогранник обязательно является выпуклым.
  3. Звёздчатая форма может быть получена продолжением граней правильного многогранника.
  4. У звёздчатого многогранника не может быть вершин.

№2 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ОБЪЕКТА · 1 БАЛЛ

2. Правильные многогранники и звёздчатая форма

Найди объект, который не относится к правильным или звёздчатым многогранникам, и объясни свой выбор.

  1. малый звёздчатый додекаэдр
  2. большой додекаэдр
  3. большой икосаэдр
  4. цилиндр

№3 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 1 БАЛЛ

3. Термины о звёздчатых телах

Реши кроссворд по определениям и впиши термины о звёздчатых многогранниках.

По горизонтали

  1. Пятиконечная звёздчатая фигура
  2. Плоская часть многогранника
  3. Точка соединения рёбер

По вертикали

  1. Форма с острыми лучами
  2. Многогранник с двадцатью гранями
  3. Многогранник с двенадцатью гранями
  4. Отрезок пересечения двух граней
  5. Сохранение формы при преобразовании

№4 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 КАТЕГОРИИ · 1 БАЛЛ

4. Выпуклые и звёздчатые тела

Распредели названия по двум категориям: выпуклые правильные многогранники и звёздчатые многогранники.

Слова для распределения: тетраэдр, малый звёздчатый додекаэдр, большой додекаэдр, большой звёздчатый додекаэдр, октаэдр, икосаэдр

Выпуклые правильные

Звёздчатые

№5 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Звёздчатый контур из пентаграмм

Построй плоский звёздчатый контур, используя пять одинаковых равнобедренных треугольников с общей центральной областью.

№6 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Элементы многогранника Шлефли

Заполни пропуски в характеристике звёздчатого многогранника.

Символ Шлефли малого звёздчатого додекаэдра — . Он имеет граней, каждая грань — .

№7 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Грани и самопересечения

Проверь утверждения с точки зрения строения и геометрических свойств звёздчатых многогранников.

  1. Продолжение граней выпуклого многогранника может образовать звёздчатую структуру.
  2. Самопересечение граней всегда означает, что фигура не является многогранником.
  3. У звёздчатого многогранника грани могут пересекаться не только по рёбрам.
  4. У всех звёздчатых многогранников одинаковое число граней.

№8 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ОБЪЕКТА · 2 БАЛЛА

8. Многогранники с пентаграммами

Найди лишний объект среди фигур, связанных с пентаграммами и звёздчатой геометрией.

  1. пентаграмма
  2. малый звёздчатый додекаэдр
  3. большой додекаэдр
  4. куб

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 2 БАЛЛА

9. Строение и симметрия

Реши кроссворд, используя термины о строении, симметрии и классификации звёздчатых многогранников.

По горизонтали

  1. Общая часть фигур
  2. Общая сторона двух граней
  3. Тело с двадцатью гранями
  4. Звезда с пятью лучами

По вертикали

  1. Тело с двенадцатью гранями
  2. Инвариантность при преобразовании
  3. Автор символов многогранников
  4. Общая точка рёбер
  5. Плоский многоугольник тела
  6. Многогранное тело

№10 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 КАТЕГОРИИ · 2 БАЛЛА

10. Символы Шлефли и типы тел

Распредели записи по категориям: выпуклые правильные многогранники и звёздчатые многогранники.

Слова для распределения: , , , , ,

Выпуклые правильные многогранники

Звёздчатые многогранники

№11 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

11. Звёздчатая пирамида в пространстве

Построй на координатной сетке схематичную пятиконечную звёздчатую пирамиду: отметь пять вершин основания в одной плоскости и соедини их с общей вершиной вне этой плоскости.

№12 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

12. Число рёбер и вершин малого звёздчатого додекаэдра

Заполни пропуски, используя формулы Эйлера для многогранников и известные элементы малого звёздчатого додекаэдра.

У малого звёздчатого додекаэдра граней. Если считать точки пересечения рёбер вершинами, его структура содержит вершин и рёбер.

№13 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 4 БАЛЛА

13. Формула Эйлера для звёздчатых тел

Оцени утверждения, учитывая особенности подсчёта вершин, рёбер и граней у звёздчатых многогранников.

  1. Формула В − Р + Г = 2 без уточнений применима к любой самопересекающейся звёздчатой поверхности.
  2. При подсчёте элементов важно заранее определить, какие точки пересечения считаются вершинами.
  3. Один и тот же геометрический объект можно описывать разными способами в зависимости от выбранной структуры граней.
  4. Самопересечение не влияет на интерпретацию числа граней.

№14 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

5 ОБЪЕКТОВ · 4 БАЛЛА

14. Символы правильных и звёздчатых многогранников

Найди лишний символ и объясни, почему он не задаёт звёздчатый многогранник из предложенного набора.

№15 · КРОССВОРД

14 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

15. Итоговый кроссворд о звёздчатых многогранниках

Реши итоговый кроссворд. Используй определения, связанные с символом Шлефли, симметрией, самопересечениями и строением звёздчатых многогранников.

По горизонтали

  1. Точка встречи рёбер
  2. Пятиконечная звезда
  3. Многогранник с равными регулярными гранями
  4. Имеющий лучевидную форму
  5. Правильное тело с двадцатью гранями
  6. Сохранение свойств при преобразовании
  7. Многоугольник, ограничивающий тело

По вертикали

  1. Фамилия автора символов многогранников
  2. Пересечение частей фигуры друг с другом
  3. Правильное тело с двенадцатью гранями
  4. Тело, ограниченное многоугольниками
  5. Образ, напоминающий космический объект
  6. Другое название многогранника
  7. Сторона грани многогранника

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 11 класса

Объем цилиндра, конуса; основные свойства объемов тел; объем шара и площадь сферы; подобные тела в пространстве; соотношения между площадями поверхностей, объемами подобных телСечения конуса (плоскостью, параллельной основанию, и плоскостью, проходящей через вершину); Изображение конуса на плоскости; Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полнойСфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Развертка цилиндра; Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности; ВзаимноеВекторное произведениеУсеченный конус: образующие и высота; основания и боковая поверхность; Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхностиКонус. Боковая и полная поверхность. Задания ЕГЭ (база)Вектор на плоскости и в пространстве; Скалярное произведение векторовПлоскость и сеченияТеорема о трех перпендикулярах в многогранникахЦилиндрУмножение вектора на число; Сложение и вычитание векторов; Разложение вектора по трем некомпланарным векторам; Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами; ПравилоПерпендикулярные прямые и плоскости: стандартные пары перпендикулярных плоскостей и прямых, симметрии многогранников

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Звездчатые многогранники»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: истина / Ложь, найти лишнее, кроссворд, распределение, математический рисунок, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.