Рабочий лист на тему:

Цилиндр

Геометрия11 класс26 заданий

Реши примерыКраткий ответРеши задачу

Типы заданий

Реши примерыКраткий ответРеши задачу

Цилиндр

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём свойства цилиндра и научимся применять их к поверхностям, объёмам и сечениям. Задачи будут усложняться — внимательно выбирай нужную формулу.

№1 · ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Боковая поверхность цилиндра

Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра радиуса $3$ см и высоты $5$ см.

2 π \cdot 3 \cdot 5

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

2. Осевое сечение цилиндра

Какую фигуру представляет собой осевое сечение цилиндра? Запишите название фигуры.

№3 · ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Полная поверхность цилиндра

Вычислите площадь полной поверхности цилиндра радиуса $2$ см и высоты $7$ см.

2 π \cdot 2 \cdot 7 + 2 π \cdot 2^{2}

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ФОРМУЛА · 1 БАЛЛ

4. Объём цилиндра

Запишите формулу объёма цилиндра через его радиус $R$ и высоту $h$ .

№5 · ОБЪЁМ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Объём по диаметру

Вычислите объём цилиндра диаметром $6$ см и высотой $10$ см.

π \cdot 3^{2} \cdot 10

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЧИСЛО · 2 БАЛЛА

6. Радиус по площади основания

Площадь основания цилиндра равна $49 π$ см². Найдите радиус основания.

№7 · ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Полная поверхность по диаметру

Вычислите площадь полной поверхности цилиндра диаметром $8$ см и высотой $3$ см.

2 π \cdot 4 \cdot 3 + 2 π \cdot 4^{2}

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЧИСЛО · 2 БАЛЛА

8. Высота по объёму

Объём цилиндра равен $72 π$ см³, а радиус основания равен $3$ см. Найдите высоту цилиндра.

№9 · РАЗВЁРТКА

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Длина окружности основания

Вычислите длину окружности основания цилиндра радиуса $5$ см.

2 π \cdot 5

№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ТЕРМИН · 2 БАЛЛА

10. Осевое сечение и размеры

Осевое сечение цилиндра — квадрат со стороной $12$ см. Найдите радиус основания цилиндра.

№11 · ОБЪЁМ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

11. Изменение радиуса

Радиус цилиндра увеличили в $2$ раза, а высоту оставили прежней. Во сколько раз изменился объём цилиндра?

2^{2}

№12 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЧИСЛО · 2 БАЛЛА

12. Высота осевого сечения

Осевое сечение цилиндра — прямоугольник со сторонами $10$ см и $6$ см. Радиус основания равен $3$ см. Найдите высоту цилиндра.

№13 · ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

13. Боковая поверхность по объёму

Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра радиуса $4$ см и объёма $80 π$ см³.

№14 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЧИСЛО · 2 БАЛЛА

14. Сечение параллельно основанию

Радиус цилиндра равен $5$ см. Сечение плоскостью, параллельной основанию, имеет форму круга. Найдите его площадь.

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№15 · КОМБИНАЦИЯ С ФИЗИКОЙ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

15. Масса жидкости в цилиндрическом сосуде

Цилиндрический сосуд имеет радиус $0, 2$ м и высоту $0, 5$ м. Сосуд полностью заполнен водой плотностью $1000$ кг/м³. Найдите массу воды.

1000 \cdot π \cdot 0, 2^{2} \cdot 0, 5

№16 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЧИСЛО · 3 БАЛЛА

16. Сечение цилиндра на расстоянии от оси

Радиус цилиндра равен $13$ см. Через цилиндр проведено сечение плоскостью, параллельной его оси, на расстоянии $5$ см от оси. Найдите длину хорды основания, являющейся стороной этого сечения.

№17 · ПОВЕРХНОСТЬ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

17. Цилиндр из прямоугольного листа

Прямоугольный лист со сторонами $12 π$ см и $5$ см сворачивают в боковую поверхность цилиндра так, что сторона $12 π$ см становится длиной окружности основания. Найдите площадь полной поверхности получившегося цилиндра.

12 π \cdot 5 + 2 π \cdot 6^{2}

№18 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЧИСЛО · 3 БАЛЛА

18. Цилиндр и вписанная призма

В цилиндр радиуса $5$ см вписана правильная шестиугольная призма. Найдите сторону основания призмы.

№19 · ОБЪЁМ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

19. Цилиндр и полусфера

Цилиндр радиуса $3$ см и высоты $8$ см соединён с полусферой того же радиуса. Найдите объём получившегося тела.

π \cdot 3^{2} \cdot 8 + \frac{2}{3} π \cdot 3^{3}

№20 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЧИСЛО · 3 БАЛЛА

20. Касательное сечение цилиндра

В цилиндре радиуса $10$ см и высоты $24$ см проведено осевое сечение. Найдите площадь сечения плоскостью, проходящей через образующую и хорду основания, удалённую от центра основания на $6$ см.

№21 · РАЗВЁРТКА

ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

21. Развёртка цилиндрической упаковки

Представьте, что нужно изготовить этикетку для цилиндрической упаковки. Постройте развёртку боковой поверхности цилиндра радиусом $3$ см и высотой $5$ см, а также два основания. Используйте приближённое значение $π \approx 3, 14$ . На рисунке укажите размеры построенных элементов.

№1 · ПОВЕРХНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Площадь боковой поверхности

Радиус основания цилиндра равен $5$ , а его высота в два раза больше радиуса. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Ответ запишите в виде $\frac{S}{π}$ .

№2 · СЕЧЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Осевое сечение

Площадь осевого сечения цилиндра равна $48$ . Найдите высоту цилиндра, если радиус его основания равен $3$ .

№3 · КОМБИНАЦИИ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

3. Цилиндр и призма

В правильную четырёхугольную призму вписан цилиндр. Сторона основания призмы равна $4$ , а её высота равна $5$ . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Ответ запишите в виде $\frac{S}{π}$ .

№4 · СЕЧЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

4. Сечение параллельно оси

Высота цилиндра равна $10$ . На расстоянии $3$ от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси и имеющее форму квадрата. Найдите радиус основания цилиндра.

№5 · ПОВЕРХНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Полная поверхность

Площадь боковой поверхности цилиндра равна $30 π$ , а площадь его полной поверхности равна $48 π$ . Найдите высоту этого цилиндра.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 11 класса

Конус. Боковая и полная поверхность. Задания ЕГЭ (база)Вектор на плоскости и в пространстве; Скалярное произведение векторов Плоскость и сечения Теорема о трех перпендикулярах в многогранниках Умножение вектора на число; Сложение и вычитание векторов; Разложение вектора по трем некомпланарным векторам; Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами; Правило Перпендикулярные прямые и плоскости: стандартные пары перпендикулярных плоскостей и прямых, симметрии многогранников Изображение цилиндра на плоскости; Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности; Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности Нахождение расстояний от точки до плоскости в правильной пирамиде Угол между прямыми через координаты Прямой круговой цилиндр. Площадь поверхности кругового цилиндра Прикладные задачи, связанные с цилиндром

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Цилиндр»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 26 заданий: реши примеры, краткий ответ, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Цилиндр

Типы заданий

1. Боковая поверхность цилиндра

2. Осевое сечение цилиндра

3. Полная поверхность цилиндра

4. Объём цилиндра

5. Объём по диаметру

6. Радиус по площади основания

7. Полная поверхность по диаметру

8. Высота по объёму

9. Длина окружности основания

10. Осевое сечение и размеры

11. Изменение радиуса

12. Высота осевого сечения

13. Боковая поверхность по объёму

14. Сечение параллельно основанию

15. Масса жидкости в цилиндрическом сосуде

16. Сечение цилиндра на расстоянии от оси

17. Цилиндр из прямоугольного листа

18. Цилиндр и вписанная призма

19. Цилиндр и полусфера

20. Касательное сечение цилиндра

21. Развёртка цилиндрической упаковки

1. Площадь боковой поверхности

2. Осевое сечение

3. Цилиндр и призма

4. Сечение параллельно оси

5. Полная поверхность

Похожие рабочие листы

Конус. Боковая и полная поверхность. Задания ЕГЭ (база)

Вектор на плоскости и в пространстве; Скалярное произведение векторов

Плоскость и сечения

Другие темы по геометрии для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы