ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Тела вращения

Подтемы: Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности

Геометрия11 класс10 заданий
Множественный выборЗаполни пропускиРеши примерыИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши задачуСравни числа

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиРеши примерыИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши задачуСравни числа
Тела вращения

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберитесь, как устроен конус и как его развёртка помогает находить площадь материала. Задачи будут усложняться — проверяйте, какую поверхность нужно вычислить.

№1 · ТЕРМИНЫ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

1. Главный элемент конуса

Выберите верное утверждение об образующей прямого кругового конуса.

  • Образующая соединяет вершину конуса с точкой окружности основания.
  • Образующая всегда перпендикулярна плоскости основания.
  • Образующая лежит в основании конуса и является его диаметром.
  • Образующая соединяет центр основания с точкой окружности основания.

№2 · ФОРМУЛЫ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Площади поверхностей через радиус и образующую

Вставьте формулы площадей боковой и полной поверхности прямого кругового конуса.

Площадь боковой поверхности: . Площадь полной поверхности: .

№3 · РАСЧЁТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Боковая поверхность абажура

Вычислите площадь боковой поверхности конуса с радиусом основания см и образующей см. Ответ запишите через .

1)

№4 · ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Ось, высота и образующая

Определите истинность каждого утверждения по геометрическим определениям элементов прямого кругового конуса.

  1. Ось прямого кругового конуса проходит через вершину и центр основания.
  2. Высота конуса соединяет вершину с любой точкой окружности основания.
  3. Высота прямого кругового конуса перпендикулярна плоскости основания.
  4. Образующая прямого конуса является гипотенузой его осевого сечения.

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Элементы и их свойства

Соедините каждый элемент конуса с его характеристикой.

№6 · ОСЕВОЕ СЕЧЕНИЕ

3 ЯЧЕЙКИ · 2 БАЛЛА

6. Связь радиуса, высоты и образующей

Заполните таблицу для прямого кругового конуса. В каждой строке найдите недостающую величину, используя теорему Пифагора в осевом сечении.

Радиус , смВысота , смОбразующая , см
68
512
912

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОЛНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ

2 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

7. Боковая или полная площадь

Конический абажур не имеет основания. Радиус его основания равен см, образующая — см. Какую площадь материала нужно вычислить и чему она равна?

  • Боковую площадь, см²
  • Боковую площадь, см²
  • Полную площадь, см²
  • Полную площадь, см²

№8 · МНОГОШАГОВАЯ ЗАДАЧА

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

8. Площадь полной поверхности по радиусу и высоте

Прямой круговой конус имеет радиус основания см и высоту см. Найдите образующую, затем площадь полной поверхности конуса. Ответ выразите через .

№9 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

9. Сравнение площадей конусов

Сравните площади боковых поверхностей. Все радиусы и образующие указаны в сантиметрах; знак уже не задан. Запишите для каждой пары знак , или .

1), ,
2), ,
3), ,

№10 · ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Расход материала на конический колпак

Нужно изготовить закрытый конический колпак: боковая поверхность и круглая верхняя накладка должны быть покрыты материалом. Радиус основания конуса см, высота см. На раскрой добавляют запас от полной площади поверхности. Найдите площадь материала, необходимого для изготовления одного колпака. Ответ выразите через и округлите до десятых квадратного сантиметра, приняв .

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 11 класса

Изображение цилиндра на плоскости; Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности; Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярнойНахождение расстояний от точки до плоскости в правильной пирамидеУгол между прямыми через координатыПрямой круговой цилиндр. Площадь поверхности кругового цилиндраПрикладные задачи, связанные с цилиндромОсновные свойства объемов тел, понятие об объеме, подобные тела в пространстве, объем шара и площадь сферы, объем цилиндра, конуса, соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных телПлощадь поверхности конусаАналитические методы расчёта угла между плоскостями в многогранникахСложение и вычитание векторов; Умножение вектора на число; Вектор на плоскости и в пространствеЦилиндр, конус, шарОбъем цилиндра, конусаСечение стандартные многогранники

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, реши примеры, истина / Ложь, соединение, таблица, реши задачу, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.