Угол между прямыми

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Косинус угла между прямыми

Заполните пропуски в формуле косинуса угла между прямыми с направляющими векторами.

$\cos \phi =\frac{|\underline{}|}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}\cdot \sqrt{a_2^2+b_2^2}}$, где $\underline{}$ — угол между прямыми.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Угол между прямыми по векторам

Прямые $l_1$ и $l_2$ имеют направляющие векторы $\vec{a}=(1;1)$ и $\vec{b}=(1;0)$. Найдите величину острого угла между этими прямыми.

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Перпендикулярные прямые

Прямые имеют направляющие векторы $\vec{a}=(1;2)$ и $\vec{b}=(2;-1)$. Укажите величину острого угла между ними в градусах.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Направляющий вектор прямой

Заполните пропуски: направляющий вектор прямой, проходящей через точки $A(x_1;y_1)$ и $B(x_2;y_2)$, получают вычитанием координат точки $A$ из координат точки $B$.

$\overrightarrow{AB}=(\underline{};\underline{})$

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Угол по двум прямым

Прямая $l_1$ проходит через точки $A(0;0)$ и $B(2;2)$, а прямая $l_2$ — через точки $C(0;1)$ и $D(2;1)$. Найдите величину острого угла между прямыми.