ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Прикладные задачи с цилиндром

Геометрия11 класс10 заданий
Истина / ЛожьКраткий ответРеши примерыРеши задачу

Типы заданий

Истина / ЛожьКраткий ответРеши примерыРеши задачу
Прикладные задачи с цилиндром

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как свойства цилиндра помогают рассчитывать объём, площадь материала и параметры реальных предметов. Задачи будут усложняться — проверяй единицы измерения и не спеши.

№1 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Основные формулы цилиндра

Определите, какие утверждения о прямом круговом цилиндре верны, а какие ложны. Оценивайте только математическую правильность утверждений.

  1. Объём цилиндра вычисляется по формуле .
  2. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле .
  3. Площадь основания цилиндра равна .
  4. Если радиус цилиндра увеличить в 2 раза, а высоту оставить прежней, его объём увеличится в 4 раза.

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Радиус по диаметру основания

Диаметр основания цилиндрической банки равен 10 см. Чему равен радиус основания? Запишите ответ в сантиметрах.

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Объём цилиндра по радиусу и высоте

Вычислите значения выражений. Ответы запишите точно.

1)
2)
3)

№4 · РАСЧЁТЫ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Ёмкость цилиндрического бака

Цилиндрический бак имеет радиус 2 м и высоту 3 м. Найдите его объём в кубических метрах и выразите результат в литрах. Считайте, что л.

№5 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Изменение размеров и объёма

Определите истинность утверждений о том, как изменение радиуса и высоты цилиндра влияет на его объём. Используйте формулу .

  1. При увеличении высоты в 3 раза и неизменном радиусе объём увеличивается в 3 раза.
  2. При уменьшении радиуса в 2 раза и неизменной высоте объём уменьшается в 2 раза.
  3. При увеличении радиуса в 2 раза и высоты в 2 раза объём увеличивается в 8 раз.
  4. Если радиус и высоту уменьшить в 2 раза, объём уменьшится в 6 раз.

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

6. Высота по объёму цилиндра

Объём цилиндрического сосуда равен , а радиус основания равен 5 см. Найдите высоту сосуда.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

7. Площадь полной поверхности цилиндра

Вычислите площади полной поверхности цилиндров по формулам . Ответы запишите в виде выражений с .

1)
2)
3)

№8 · ПРИКЛАДНЫЕ РАСЧЁТЫ

4 ШАГА · 4 БАЛЛА

8. Расход металла на закрытую ёмкость

Из листового металла изготавливают закрытый цилиндрический бак радиусом 3 м и высотой 8 м. На соединения и отходы добавляют 10% площади материала. Сколько квадратных метров металла потребуется? Ответ округлите до десятых, приняв .

№9 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 4 БАЛЛА

9. Оптимизация размеров цилиндра

Определите истинность утверждений. Рассматривается закрытый цилиндр постоянного объёма; утверждения оцениваются с точки зрения геометрических зависимостей между его размерами.

  1. Если объём цилиндра фиксирован, то при увеличении радиуса его высота должна уменьшаться.
  2. Для цилиндра объёма высота выражается формулой .
  3. При постоянном объёме увеличение радиуса в 2 раза требует увеличения высоты в 4 раза.
  4. У закрытого цилиндра площадь полной поверхности равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности.

№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 4 БАЛЛА

10. Радиус цилиндрической упаковки

Закрытая цилиндрическая упаковка имеет объём и высоту 8 см. Найдите радиус основания упаковки.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 11 класса

Прямой круговой цилиндр. Площадь поверхности кругового цилиндраОсновные свойства объемов тел, понятие об объеме, подобные тела в пространстве, объем шара и площадь сферы, объем цилиндра, конуса, соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных телПлощадь поверхности конусаАналитические методы расчёта угла между плоскостями в многогранникахСложение и вычитание векторов; Умножение вектора на число; Вектор на плоскости и в пространствеЦилиндр, конус, шарОбъем цилиндра, конусаСечение стандартные многогранникиСкалярное произведение векторов и угол между векторамиПараллельные прямые и плоскости: параллельные сеченияПараллельные прямые и плоскости: угол между скрещивающимися прямымиОбъем цилиндра, конуса; объем шара и площадь сферы

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Прикладные задачи, связанные с цилиндром»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: истина / Ложь, краткий ответ, реши примеры, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.