Тела вращения

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

1. Элементы сферы и шара

Заполните пропуски в определениях.

Сфера — это поверхность, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от . Это расстояние называется . Отрезок, проходящий через центр сферы и соединяющий две точки сферы, называется и равен радиусам.

1 ЧЕРТЁЖ · 2 БАЛЛА

2. Осевое сечение цилиндра

Достройте осевое сечение цилиндра: изобразите второе основание, образующие и ось цилиндра. Обозначьте радиус основания и высоту.

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Площади поверхности цилиндра

Заполните пропуски в формулах площади боковой и полной поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляют по формуле $S_{\text{бок}}=\underline{}$. Площадь полной поверхности равна сумме площади боковой поверхности и площадей двух оснований: $S_{\text{полн}}=\underline{}$. Если радиус основания равен $3$ см, а высота — $5$ см, то $S_{\text{бок}}=\underline{}$ см${}^2$, а $S_{\text{полн}}=\underline{}$ см${}^2$.

1 ЧЕРТЁЖ · 2 БАЛЛА

4. Сечение цилиндра плоскостью

На заготовке показан цилиндр. Постройте сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра и проходящей через отмеченную хорду основания. Обозначьте полученный прямоугольник.

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Элементы конуса и его поверхность

Заполните пропуски в определениях и формуле площади полной поверхности конуса.

Конус имеет одно основание и одну . Отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой окружности основания, называется . В осевом сечении конуса образующая $l$, радиус основания $R$ и высота $h$ связаны формулой $\underline{}$. Полная поверхность конуса равна $\underline{}$.

1 ЧЕРТЁЖ · 2 БАЛЛА

6. Развёртка конуса

Постройте развёртку конуса: начертите сектор боковой поверхности и круг основания. Покажите на секторе образующую.