Рабочий лист на тему:

Векторы

Геометрия11 класс10 заданий

Реши задачуРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуРеши примеры

Векторы

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём сложение и вычитание векторов и проверим компланарность. Эти приёмы помогают описывать направления и связи между точками в пространстве.

№1 · СЛОЖЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Линейная комбинация векторов

Даны векторы $a = (2; - 1; 3)$ , $b = (- 1; 2; 1)$ и $c = (0; 1; - 2)$ . Найдите координаты вектора $p = 2 a - b + c$ .

№2 · УПРОЩЕНИЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Преобразование векторных выражений

Вычислите координаты векторных выражений, используя данные $a = (1; - 2; 3)$ и $b = (- 2; 1; 1)$ .

a + b

a - b

2 a + b

3 b - a

№3 · ВЫЧИТАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Разность координатных векторов

Даны векторы $c = (- 3; 5; 1)$ и $d = (2; - 1; 4)$ . Найдите координаты вектора $c - d$ .

№4 · КОМПЛАНАРНОСТЬ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

4. Смешанные линейные комбинации

Вычислите координаты выражений при $a = (1; 2; 0)$ , $b = (- 1; 0; 3)$ и $c = (2; - 1; 1)$ .

2 a - 3 b + c

a + 2 b - c

3 a + b - 2 c

2 c - a + b

№5 · КОЛЛИНЕАРНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

5. Коэффициент коллинеарности

Векторы $p = (2; - 4; 6)$ и $q = (1; - 2; 3)$ . Найдите число $k$ , для которого $p = k q$ .

№6 · ВЕКТОРНОЕ РАВЕНСТВО

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 4 БАЛЛА

6. Нахождение неизвестных коэффициентов

Вычислите неизвестные коэффициенты в равенствах, считая, что равные векторы имеют равные координаты.

x (1; 2; - 1) = (3; 6; - 3)

y (2; - 1; 1) + (1; 0; 2) = (7; - 2; 5)

z (1; 1; 2) - (2; - 1; 0) = (1; 5; 6)

u (1; - 2; 1) + 2 (0; 1; 3) = (4; 0; 10)

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЛИНЕЙНАЯ КОМБИНАЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Коэффициенты при векторах

Даны $a = (1; 2; - 1)$ и $b = (2; - 1; 3)$ . Найдите координаты вектора $2 a - b$ .

№8 · СВЯЗЬ ТОЧЕК

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Вектор через координаты точек

Точки $A (1; 2; - 1)$ , $B (4; 0; 2)$ и $C (- 1; 3; 1)$ . Найдите координаты вектора $A B + A C$ .

№9 · КОМПЛАНАРНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Проверка компланарности трёх векторов

Проверьте, являются ли компланарными векторы $a = (1; 0; 2)$ , $b = (0; 1; - 1)$ и $c = (2; 3; 1)$ .

№10 · КОМПЛАНАРНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Параметр и компланарность

При каком значении параметра $t$ векторы $a = (1; 2; 0)$ , $b = (0; 1; 1)$ и $c = (2; t; 3)$ будут компланарны?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 11 класса

Призма Повторение: площади многоугольников, формулы для площадей, соображения подобия Координаты вектора; Простейшие задачи в координатах; Угол между векторами; Скалярное произведение векторов Понятие об объеме, основные свойства объемов тел, объем цилиндра и конуса, объем шара и площадь сферы, соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел Площадь поверхности сферы и ее частей Сфера и шар. Сечение шара плоскостью Соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел, объем шара и сферы, объем цилиндра и конуса, основные свойства объемов тел, понятие об объеме Площади многоугольников и подобие Площади сечений многогранников: площади поверхностей, разрезания на части, соображения подобия Коническая поверхность, образующая конической поверхности и ось. Площадь боковой и полной поверхности Цилиндр, его элементы. Сечение цилиндра плоскостью Усеченный конус. Образующие и высота. Основание и боковая поверхность

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Вектор. Сложение и вычитание векторов. Компланарные векторы»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Векторы

Типы заданий

1. Линейная комбинация векторов

2. Преобразование векторных выражений

3. Разность координатных векторов

4. Смешанные линейные комбинации

5. Коэффициент коллинеарности

6. Нахождение неизвестных коэффициентов

7. Коэффициенты при векторах

8. Вектор через координаты точек

9. Проверка компланарности трёх векторов

10. Параметр и компланарность

Похожие рабочие листы

Призма

Повторение: площади многоугольников, формулы для площадей, соображения подобия

Координаты вектора; Простейшие задачи в координатах; Угол между векторами; Скалярное произведение векторов

Другие темы по геометрии для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы