№1 · ПРОПУСКИ
1. Площадь сечения куба
Заполните пропуск в утверждении.
Плоскость, проходящая через три вершины куба, не лежащие на одной грани, может образовать сечение в виде .
Типы заданий
Заполни пропускиМножественный выборРеши примеры
Площади сечений многогранников
Ф.И.
Класс
Разберём, как находить площади сечений многогранников через поверхности, разбиение на части и подобие. Задачи будут усложняться — внимательно выбирай способ решения.
№2 · ВЫБОР ОТВЕТА
2. Сечение параллелепипеда
Выберите верное утверждение о сечении прямоугольного параллелепипеда плоскостью, параллельной одной из его граней.
№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
3. Площади параллельных сечений
Вычислите площади двух сечений прямоугольного параллелепипеда, если стороны первого прямоугольного сечения равны 3 см и 5 см, а стороны второго — 4 см и 5 см.
1)
2)
№4 · ПРОПУСКИ
4. Разбиение сечения на части
Заполните пропуски в описании способа решения.
Если сечение многогранника можно разбить на прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см и треугольник с основанием 6 см и высотой 3 см, его площадь равна см². Площадь треугольной части равна см².
№5 · ВЫБОР ОТВЕТА
5. Подобие сечений
В сечениях одного и того же многогранника получены подобные фигуры. Линейный коэффициент подобия первого сечения ко второму равен 2. Во сколько раз площадь первого сечения больше площади второго?
№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
6. Площадь полной поверхности
Вычислите площади полной поверхности двух прямоугольных параллелепипедов по формулам. Все размеры указаны в сантиметрах.
1)
2)
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПРОПУСКИ
7. Площадь сечения через подобие
Заполните пропуски. Сечения подобных многогранников имеют линейные размеры, отличающиеся в 3 раза.
Если площадь меньшего сечения равна 8 см², то площадь большего сечения равна см². Коэффициент перехода к площади равен , потому что площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия. Если линейный коэффициент равен 4, площади относятся как .
№8 · ВЫБОР ОТВЕТА
8. Сечение усечённой призмы
Площадь сечения многогранника разделена диагональю на два равных треугольника. Площадь одного треугольника равна 18 см². Затем из сечения удалили прямоугольную часть площадью 7 см². Какова площадь оставшейся фигуры?
№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
9. Масштабирование площади сечения
Вычислите площадь большего сечения по площади меньшего и коэффициенту подобия. В первой задаче площадь меньшего сечения равна 12 см², коэффициент подобия равен 3. Во второй задаче площадь меньшего сечения равна 20 см², коэффициент подобия равен 2.
1)
2)
№10 · ПРОПУСКИ
10. Разрезание многогранника и подобие
Заполните пропуски. Большое сечение разбили на две подобные части. Линейный коэффициент подобия большей части к меньшей равен 2, а площадь меньшей части равна 15 см². Площадь всего сечения равна 75 см².
Площадь большей части равна см², так как площади подобных фигур относятся как квадраты линейных размеров. Площадь обеих частей вместе равна см². Если из всего сечения удалить меньшую часть, останется см².
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 11 класса
Сфера и шар. Сечение шара плоскостьюСоотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел, объем шара и сферы, объем цилиндра и конуса, основные свойства объемов тел, понятие об объемеПлощади многоугольников и подобиеКоническая поверхность, образующая конической поверхности и ось. Площадь боковой и полной поверхностиЦилиндр, его элементы. Сечение цилиндра плоскостьюУсеченный конус. Образующие и высота. Основание и боковая поверхностьСечения шараВектор на плоскости и в пространстве; Прямоугольная система координат в пространстве; Координаты вектора; Простейшие задачи в координатахАналитические методы расчета угла между прямыми в многогранникахПонятие объема и объем прямоугольного параллелепипедаВычисление углов между прямыми и плоскостямиЗвездчатые многогранники
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Площади сечений многогранников: площади поверхностей, разрезания на части, соображения подобия»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: заполни пропуски, множественный выбор, реши примеры.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.