Векторы и координаты в пространстве

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

1. Координаты вектора по двум точкам

Даны точки $A(2;-3;1)$ и $B(-1;4;5)$. Найдите координаты вектора $\overrightarrow{AB}$.

• $\{-3;7;4\}$
• $\{1;1;6\}$
• $\{3;-7;-4\}$
• $\{-3;1;4\}$

1 ПРОПУСК · 2 БАЛЛА

2. Вычисление длины вектора

Используя формулу модуля вектора в пространстве, вычислите его длину.

Длина вектора $\vec{a}\{2;-1;2\}$ равна .

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Свойства векторов и координат

Выберите «Верно», если утверждение истинно, и «Неверно», если оно ложно.

1. Векторы $\vec{a}\{2;0;0\}$ и $\vec{b}\{0;-3;0\}$ перпендикулярны.ИстинаЛожь
2. Любые три вектора в пространстве являются компланарными.ИстинаЛожь
3. Длина вектора $\vec{a}\{x;y;z\}$ вычисляется по формуле $\sqrt{x^2+y^2+z^2}$.ИстинаЛожь
4. Если скалярное произведение векторов равно 0, то эти векторы сонаправлены.ИстинаЛожь

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Соответствие вектора и его длины

Для каждого вектора найдите его длину (модуль).

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Координаты середины отрезка

Даны точки $M(2;4;-6)$ и $K(-2;0;4)$. Найдите координаты точки $C$ — середины отрезка $MK$.