№1 · ПОНЯТИЕ
1. Форма сечения шара
Выберите форму сечения шара плоскостью, проходящей через внутреннюю точку шара.
Типы заданий
Множественный выборКраткий ответИстина / ЛожьРеши задачуЗаполни пропускиСоединениеСравни числа
Тела вращения
Ф.И.
Класс
Разберём, как расстояние от центра шара до секущей плоскости определяет радиус и площадь сечения. Задачи будут усложняться — внимательно выбирай нужные связи.
№2 · ФОРМУЛА
2. Радиус сечения через центр
Шар имеет радиус см. Секущая плоскость проходит через центр шара. Чему равен радиус круга сечения?
№3 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
3. Положение секущей плоскости
Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на взаимное положение плоскости и центра шара.
- Если плоскость проходит через центр шара, сечение имеет наибольшую площадь.
- Если расстояние от центра шара до плоскости равно радиусу шара, сечение имеет форму круга ненулевого радиуса.
- Радиус круга сечения меньше радиуса шара, если плоскость не проходит через центр.
- Две параллельные плоскости на одинаковом расстоянии от центра шара дают сечения разных радиусов.
№4 · ВЫЧИСЛЕНИЕ
4. Радиус круга сечения
Радиус шара равен см. Секущая плоскость находится на расстоянии см от центра шара. Найдите радиус круга сечения.
№5 · ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ
5. Площадь круга сечения
Радиус шара равен см, а расстояние от его центра до секущей плоскости равно см. Найдите площадь круга сечения.
№6 · ЗАПОЛНИ ФОРМУЛУ
6. Связь радиусов и расстояния
Заполните пропуски в формуле для радиуса круга сечения шара.
, поэтому .
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
7. Положение плоскости и радиус сечения
Соедините условие сечения с соответствующим радиусом круга сечения. Здесь — радиус шара.
№8 · СРАВНЕНИЕ
8. Сравнение площадей сечений
Сравните площади кругов сечения одного и того же шара. В каждой строке поставьте нужный знак. Пусть расстояния от центра до плоскостей равны указанным значениям.
1)Сечение при Сечение при
2)Сечение при Сечение при
3)Сечение при Сечение при
№9 · ЗАДАЧА
9. Расстояние до секущей плоскости
Площадь круга сечения шара равна см, а радиус шара равен см. Найдите расстояние от центра шара до секущей плоскости.
№10 · КОМБИНИРОВАННАЯ ЗАДАЧА
10. Два параллельных сечения
В шаре радиуса см проведены две параллельные секущие плоскости по одну сторону от центра. Расстояния от центра шара до плоскостей равны см и см. Найдите сумму площадей двух кругов сечения и разность их радиусов.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 11 класса
Коническая поверхность, образующая конической поверхности и ось. Площадь боковой и полной поверхностиЦилиндр, его элементы. Сечение цилиндра плоскостьюУсеченный конус. Образующие и высота. Основание и боковая поверхностьВектор на плоскости и в пространстве; Прямоугольная система координат в пространстве; Координаты вектора; Простейшие задачи в координатахАналитические методы расчета угла между прямыми в многогранникахПонятие объема и объем прямоугольного параллелепипедаВычисление углов между прямыми и плоскостямиЗвездчатые многогранникиОбъем цилиндра, конуса; основные свойства объемов тел; объем шара и площадь сферы; подобные тела в пространстве; соотношения между площадями поверхностей, объемами подобных телСечения конуса (плоскостью, параллельной основанию, и плоскостью, проходящей через вершину); Изображение конуса на плоскости; Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полнойСфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Развертка цилиндра; Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности; ВзаимноеВекторное произведение
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Сечения шара»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, истина / Ложь, реши задачу, заполни пропуски, соединение, сравни числа.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.