ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Цилиндр и его элементы

Геометрия11 класс10 заданий
Математический рисунокМножественный выборКраткий ответИстина / ЛожьНайти лишнееРеши задачу

Типы заданий

Математический рисунокМножественный выборКраткий ответИстина / ЛожьНайти лишнееРеши задачу
Цилиндр и его элементы

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как устроен цилиндр и какие фигуры получаются при его сечении. Задачи помогут уверенно работать с чертежами и формулами.

№1 · ЧЕРТЁЖ

ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Элементы цилиндра

Начертите прямой круговой цилиндр и обозначьте на нём основания, ось, образующую и радиус основания. Используйте стандартные обозначения: центры оснований O и O₁, образующая AA₁.

№2 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 ВАРИАНТ · 1 БАЛЛ

2. Высота цилиндра

Выберите верное утверждение о высоте прямого цилиндра.

  • Расстояние между плоскостями его оснований
  • Длина окружности основания
  • Расстояние от центра основания до его окружности
  • Диаметр окружности основания

№3 · ЭЛЕМЕНТЫ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Диаметр основания

Радиус основания цилиндра равен 5 см. Найдите диаметр основания.

№4 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Свойства прямого цилиндра

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на определения и свойства прямого кругового цилиндра.

  1. Основания прямого цилиндра равны и параллельны.
  2. Ось прямого цилиндра перпендикулярна основаниям.
  3. Все образующие прямого цилиндра имеют разную длину.
  4. Высота прямого цилиндра равна длине его образующей.

№5 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 2 БАЛЛА

5. Сечения цилиндра

Найдите лишнее утверждение. Обычные элементы должны описывать сечения цилиндра плоскостями, параллельными его оси.

  1. Прямоугольник со сторонами h и 2r
  2. Круг радиуса r
  3. Прямоугольник со сторонами h и хорда основания
  4. Прямоугольник, одна сторона которого равна высоте цилиндра

№6 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

2 ШАГА · 3 БАЛЛА

6. Осевое сечение цилиндра

Радиус основания прямого цилиндра равен 4 см, а высота — 7 см. Найдите площадь его осевого сечения.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЧЕРТЁЖ

ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

7. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси

На заготовке показаны основания и ось цилиндра. Постройте сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси и проходящей через хорду основания. Обозначьте получившийся прямоугольник.

№8 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВАРИАНТ · 4 БАЛЛА

8. Сечение плоскостью под углом к основанию

В прямом цилиндре радиус основания равен 6 см. Плоскость пересекает цилиндр и образует с основанием угол 60°. В сечении получен эллипс. Какая величина является большой полуосью этого эллипса?

  • см
  • 12 см
  • 6 см
  • 3 см

№9 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 5 БАЛЛОВ

9. Анализ сечений цилиндра

Определите истинность утверждений о сечениях прямого кругового цилиндра. Учитывайте положение секущей плоскости относительно основания и оси цилиндра.

  1. Сечение плоскостью, параллельной основанию цилиндра, является кругом.
  2. Сечение плоскостью, проходящей через ось цилиндра, является прямоугольником со сторонами 2r и h.
  3. Любое сечение прямого цилиндра является кругом.
  4. Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра и не проходящей через неё, является прямоугольником, ширина которого равна хорде основания.

№10 · МНОГОШАГОВАЯ ЗАДАЧА

3 ШАГА · 4 БАЛЛА

10. Хорда в осевом сечении

В прямом цилиндре радиус основания равен 5 см, высота равна 12 см. Плоскость, параллельная оси цилиндра, пересекает основание по хорде, удалённой от центра основания на 3 см. Найдите площадь сечения.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 11 класса

Коническая поверхность, образующая конической поверхности и ось. Площадь боковой и полной поверхностиУсеченный конус. Образующие и высота. Основание и боковая поверхностьСечения шараВектор на плоскости и в пространстве; Прямоугольная система координат в пространстве; Координаты вектора; Простейшие задачи в координатахАналитические методы расчета угла между прямыми в многогранникахПонятие объема и объем прямоугольного параллелепипедаВычисление углов между прямыми и плоскостямиЗвездчатые многогранникиОбъем цилиндра, конуса; основные свойства объемов тел; объем шара и площадь сферы; подобные тела в пространстве; соотношения между площадями поверхностей, объемами подобных телСечения конуса (плоскостью, параллельной основанию, и плоскостью, проходящей через вершину); Изображение конуса на плоскости; Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полнойСфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Развертка цилиндра; Цилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности; ВзаимноеВекторное произведение

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Цилиндр, его элементы. Сечение цилиндра плоскостью»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: математический рисунок, множественный выбор, краткий ответ, истина / Ложь, найти лишнее, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.