Рабочий лист на тему:

Площади многоугольников

Геометрия11 класс10 заданий

Реши примерыСравни числаЗаполни пропускиСоединениеТаблицаИстина / ЛожьРеши задачуНайти лишнееПоследовательность

Типы заданий

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Повторим формулы площадей и научимся применять подобие: от быстрых вычислений до многошаговых геометрических рассуждений.

№1 · ФОРМУЛЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Площадь параллелограмма

Вычислите площадь параллелограмма по формуле.

a = 12 см, h = 7 см

№2 · СРАВНЕНИЕ

1 ПАРА · 1 БАЛЛ

2. Площади равновеликих фигур

Сравните площади двух прямоугольников и поставьте нужный знак.

6 см \cdot 8 см

4 см \cdot 12 см

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Основные формулы площадей

Заполните пропуски в формулах площадей.

Площадь треугольника: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot$ . Площадь трапеции: $S = \frac{a + b}{2} \cdot$ . Площадь ромба: $S=\frac{d_1\cdot$ }{2}$.

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Фигура и формула её площади

Соедините каждую фигуру с соответствующей формулой площади.

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Вычисление площадей по данным

Заполните пропуски в таблице. Все длины указаны в сантиметрах, площади — в квадратных сантиметрах.

Фигура	Данные	Площадь
Параллелограмм	$a = 9, h = 4$
Треугольник	$a = 10, h = 6$
Трапеция	$a = 5, b = 11, h = 4$

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Свойства подобных фигур

Определите истинность утверждений о подобных фигурах. Оценивайте каждое утверждение только с точки зрения геометрических свойств подобия.

У подобных фигур соответствующие углы равны.
У подобных треугольников соответствующие стороны имеют одинаковую длину.
Если коэффициент подобия равен $3$ , то площади подобных фигур относятся как $9 : 1$ .
Периметры подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · РАСЧЁТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Площадь через разбиение фигуры

Прямоугольник имеет размеры $14 см$ и $9 см$ . Из него вырезали прямоугольный треугольник с катетами $6 см$ и $4 см$ . Найдите площадь оставшейся части.

№8 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ЭЛЕМЕНТА · 3 БАЛЛА

8. Коэффициент подобия и площади

Найдите лишнюю пару. У трёх пар указан коэффициент подобия фигур и верное отношение их площадей; у одной пары отношение площадей не соответствует коэффициенту.

$k = 2, S_{1} : S_{2} = 1 : 4$
$k = 3, S_{1} : S_{2} = 1 : 9$
$k = 4, S_{1} : S_{2} = 1 : 16$
$k = 5, S_{1} : S_{2} = 1 : 10$

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 4 БАЛЛА

9. Алгоритм решения задачи на подобие

Расположите шаги решения задачи на подобие в правильном порядке.

Проверить соответствие вершин и сторон.
Составить пропорцию.
Проверить ответ по условию задачи.
Найти неизвестную величину.
Записать отношение соответствующих сторон.

№10 · ЗАДАЧА СО ЗВЁЗДОЧКОЙ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Подобие частей трапеции

В трапеции $A B C D$ основания $A D = 18 см$ и $B C = 8 см$ . Диагонали пересекаются в точке $O$ . Площадь треугольника $A O D$ равна $81 см^{2}$ . Найдите площадь треугольника $B O C$ . Учтите, что треугольники $A O D$ и $B O C$ подобны.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 11 класса

Сфера и шар. Сечение шара плоскостью Соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел, объем шара и сферы, объем цилиндра и конуса, основные свойства объемов тел, понятие об объеме Площади сечений многогранников: площади поверхностей, разрезания на части, соображения подобия Коническая поверхность, образующая конической поверхности и ось. Площадь боковой и полной поверхности Цилиндр, его элементы. Сечение цилиндра плоскостью Усеченный конус. Образующие и высота. Основание и боковая поверхность Сечения шара Вектор на плоскости и в пространстве; Прямоугольная система координат в пространстве; Координаты вектора; Простейшие задачи в координатах Аналитические методы расчета угла между прямыми в многогранниках Понятие объема и объем прямоугольного параллелепипеда Вычисление углов между прямыми и плоскостями Звездчатые многогранники

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Площади многоугольников и подобие»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, сравни числа, заполни пропуски, соединение, таблица, истина / Ложь, реши задачу, найти лишнее, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Площади многоугольников

Типы заданий

1. Площадь параллелограмма

2. Площади равновеликих фигур

3. Основные формулы площадей

4. Фигура и формула её площади

5. Вычисление площадей по данным

6. Свойства подобных фигур

7. Площадь через разбиение фигуры

8. Коэффициент подобия и площади

9. Алгоритм решения задачи на подобие

10. Подобие частей трапеции

Похожие рабочие листы

Сфера и шар. Сечение шара плоскостью

Соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел, объем шара и сферы, объем цилиндра и конуса, основные свойства объемов тел, понятие об объеме

Площади сечений многогранников: площади поверхностей, разрезания на части, соображения подобия

Другие темы по геометрии для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы