№1 · ЗАДАЧА
1. Объём составного тела
Цилиндр имеет радиус основания 3 см и высоту 8 см. Сверху на него поставили полушар радиуса 3 см. Найдите объём получившегося тела. Ответ выразите через .
Типы заданий
Реши задачуЗаполни пропускиКраткий ответСоединениеНайти лишнее
Объемы тел
Ф.И.
Класс
Разберём, как находить объёмы и площади тел и сравнивать подобные фигуры. Эти формулы помогают рассчитывать вместимость, расход материала и размеры деталей.
№2 · ПРОПУСКИ
2. Формулы объёмов
Заполните пропуски в основных формулах объёмов тел.
Объём цилиндра: . Объём конуса: . Объём шара: .
№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
3. Площадь сферы
Радиус сферы равен 5 см. Чему равна площадь её поверхности? Ответ выразите через .
№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
4. Тело и его формула объёма
Соедините название тела с соответствующей формулой его объёма.
№5 · ЗАДАЧА
5. Подобные тела
Два тела подобны, а коэффициент подобия второго тела к первому равен . Объём первого тела равен 20 см³, а площадь его поверхности — 12 см². Найдите объём и площадь поверхности второго тела.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№6 · ПРОПУСКИ
6. Свойства объёмов
Заполните пропуски в свойствах объёмов тел.
Если тело разбито на части без общих внутренних точек, его объём равен объёмов частей. Если из одного тела вырезали другое, объём оставшейся части равен объёмов этих тел. Равные тела имеют объёмы.
№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
7. Объём конуса по объёму цилиндра
Конус и цилиндр имеют одинаковые радиус основания и высоту. Объём цилиндра равен 45 см³. Чему равен объём конуса?
№8 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
8. Изменение размеров и характеристик
Соедините изменение линейных размеров подобного тела с соответствующим изменением его площади поверхности или объёма.
№9 · ЛИШНЕЕ
9. Отношения площадей и объёмов
Найдите лишнее утверждение. Три утверждения верны для подобных тел, а одно содержит ошибочное соотношение.
- При площади относятся как .
- При объёмы относятся как .
- При объёмы относятся как .
- Если площади относятся как , линейные размеры относятся как .
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 11 класса
ПризмаПовторение: площади многоугольников, формулы для площадей, соображения подобияКоординаты вектора; Простейшие задачи в координатах; Угол между векторами; Скалярное произведение векторовВектор. Сложение и вычитание векторов. Компланарные векторыПлощадь поверхности сферы и ее частейСфера и шар. Сечение шара плоскостьюСоотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел, объем шара и сферы, объем цилиндра и конуса, основные свойства объемов тел, понятие об объемеПлощади многоугольников и подобиеПлощади сечений многогранников: площади поверхностей, разрезания на части, соображения подобияКоническая поверхность, образующая конической поверхности и ось. Площадь боковой и полной поверхностиЦилиндр, его элементы. Сечение цилиндра плоскостьюУсеченный конус. Образующие и высота. Основание и боковая поверхность
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Понятие об объеме, основные свойства объемов тел, объем цилиндра и конуса, объем шара и площадь сферы, соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 9 заданий: реши задачу, заполни пропуски, краткий ответ, соединение, найти лишнее.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.