№1 · ФОРМУЛА
1. Площадь полной поверхности сферы
Запишите формулу площади полной поверхности сферы через её радиус .
Типы заданий
Краткий ответРеши задачуМножественный выборЗаполни пропуски
Площадь поверхности сферы
Ф.И.
Класс
Разберём, как находить площадь сферы, её частей и составных тел. Задачи требуют точности: выбирай формулу и проверяй, какая часть поверхности дана.
№2 · СФЕРИЧЕСКИЙ ПОЯС
2. Площадь сферического пояса
Сферический пояс имеет радиус сферы см и высоту см. Найдите площадь поверхности пояса.
№3 · ШАР И ПОЛУСФЕРА
3. Сравнение площадей частей сферы
Радиус сферы равен . Выберите верное утверждение о площади кривой поверхности полусферы и площади полной поверхности сферы.
№4 · СФЕРИЧЕСКИЙ СЕКТОР
4. Формулы площади сферического сектора
Заполните пропуски в формулах для площади сферического пояса и площади полной поверхности сферы.
Площадь сферического пояса: . Площадь полной поверхности сферы: .
№5 · ВЫЧИСЛЕНИЕ
5. Площадь сферы по радиусу
Найдите площадь поверхности сферы радиуса см. Ответ выразите через .
№6 · СОСТАВНОЕ ТЕЛО
6. Купол на цилиндре
Купол имеет форму полусферы радиуса м и установлен на цилиндре с таким же радиусом. Высота цилиндра равна м. Найдите площадь внешней поверхности сооружения, включая боковую поверхность цилиндра и кривую поверхность купола, но не включая нижнее основание.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · РАДИУС И ПЛОЩАДЬ
7. Восстановление радиуса по площади
Площадь полной поверхности сферы равна см². Чему равен радиус сферы?
№8 · СФЕРИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
8. Площадь полусферы
Найдите площадь кривой поверхности полусферы радиуса см. Площадь основания не учитывайте. Ответ выразите через .
№9 · СЛОЖНАЯ КОНФИГУРАЦИЯ
9. Поверхность тела с вырезом
Из сферы радиуса см вырезали сферический сегмент высотой см. Найдите площадь оставшейся поверхности, если учитывать поверхность оставшейся части сферы и круг плоского среза. Ответ выразите через .
№10 · СОСТАВНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ
10. Сфера внутри цилиндра
В цилиндр радиуса см и высоты см вписана сфера. Найдите площадь поверхности цилиндра, которая остаётся видимой внутри цилиндра после размещения сферы: боковую поверхность цилиндра и два основания цилиндра не учитывайте; требуется найти площадь поверхности сферы.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 11 класса
Сфера и шар. Сечение шара плоскостьюСоотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел, объем шара и сферы, объем цилиндра и конуса, основные свойства объемов тел, понятие об объемеПлощади многоугольников и подобиеПлощади сечений многогранников: площади поверхностей, разрезания на части, соображения подобияКоническая поверхность, образующая конической поверхности и ось. Площадь боковой и полной поверхностиЦилиндр, его элементы. Сечение цилиндра плоскостьюУсеченный конус. Образующие и высота. Основание и боковая поверхностьСечения шараВектор на плоскости и в пространстве; Прямоугольная система координат в пространстве; Координаты вектора; Простейшие задачи в координатахАналитические методы расчета угла между прямыми в многогранникахПонятие объема и объем прямоугольного параллелепипедаВычисление углов между прямыми и плоскостями
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Площадь поверхности сферы и ее частей»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: краткий ответ, реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.