№1 · СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ
1. Сумма двух векторов
Даны векторы \vec{a}=(2;-1;3) и \vec{b}=(-4;5;1). Найдите координаты вектора \vec{a}+\vec{b} и запишите их через точку с запятой.
Типы заданий
Краткий ответ
Векторы и координаты в пространстве
Ф.И.
Класс
Закрепи действия с векторами в координатах: вычисляй, сравнивай и проверяй свойства объектов на плоскости и в пространстве.
№2 · РАЗНОСТЬ ВЕКТОРОВ
2. Координаты разности
Вычислите разность векторов \vec{p}=(7;-2;0) и \vec{q}=(3;4;-5): найдите \vec{p}-\vec{q}.
№3 · ЛИНЕЙНАЯ КОМБИНАЦИЯ
3. Умножение и сложение векторов
Найдите координаты вектора , если \vec{u}=(-1;3;2) и \vec{v}=(4;-2;1).
№4 · СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
4. Скалярное произведение в пространстве
Вычислите скалярное произведение \vec{a}\cdot\vec{b} для векторов \vec{a}=(1;-3;4) и \vec{b}=(2;5;-1).
№5 · ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ
5. Проверка перпендикулярности
Определите, перпендикулярны ли векторы \vec{m}=(2;1;-1) и \vec{n}=(1;-3;-1). Ответьте одним словом: «да» или «нет».
№6 · РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОЧКАМИ
6. Длина отрезка в пространстве
Найдите расстояние между точками и . Ответ запишите числом.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · УГОЛ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ
7. Угол между перпендикулярными векторами
Векторы \vec{r}=(1;2;2) и \vec{s}=(2;-1;0) заданы в пространстве. Найдите угол между ними в градусах.
№8 · РАЗЛОЖЕНИЕ ПО ВЕКТОРАМ
8. Коэффициент при базисном векторе
Известно разложение \vec{w}=2\vec{e}_1-3\vec{e}_2+5\vec{e}_3, где \vec{e}_1,\vec{e}_2,\vec{e}_3 — три некомпланарных вектора. Назовите коэффициент при \vec{e}_2.
№9 · КООРДИНАТЫ ТОЧКИ
9. Конечная точка по вектору переноса
Точка перемещена на вектор \vec{v}=(5;-3;2). Найдите координаты конечной точки .
№10 · СЛОЖЕНИЕ И КОЛЛИНЕАРНОСТЬ
10. Параметр в условии нулевой суммы
Найдите число , при котором сумма векторов \vec{a}=(2;-1;3) и \vec{b}=(-4;2;-6), умноженного на , равна нулевому вектору: \vec{a}+k\vec{b}=\vec{0}.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 11 класса
Площадь поверхности многогранникаОбъем цилиндра, объем конуса, объем призмы, объем пирамидыПризмаПовторение: площади многоугольников, формулы для площадей, соображения подобияКоординаты вектора; Простейшие задачи в координатах; Угол между векторами; Скалярное произведение векторовВектор. Сложение и вычитание векторов. Компланарные векторыПонятие об объеме, основные свойства объемов тел, объем цилиндра и конуса, объем шара и площадь сферы, соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных телПлощадь поверхности сферы и ее частейСфера и шар. Сечение шара плоскостьюСоотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел, объем шара и сферы, объем цилиндра и конуса, основные свойства объемов тел, понятие об объемеПлощади многоугольников и подобиеПлощади сечений многогранников: площади поверхностей, разрезания на части, соображения подобия
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Вектор на плоскости и в пространстве; Сложение и вычитание векторов»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: краткий ответ.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.