Рабочий лист на тему:

Площадь поверхности многогранника

Геометрия11 класс10 заданий

СоединениеРеши задачуЗаполни пропускиИстина / ЛожьМножественный выборНайти лишнееКраткий ответ

Типы заданий

СоединениеРеши задачуЗаполни пропускиИстина / ЛожьМножественный выборНайти лишнееКраткий ответ

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберитесь, как находить площадь поверхности многогранников: этот навык нужен при расчёте площадей покрытия, упаковки и строительных материалов.

№1 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Грани и их площади

Соедините многогранник с формулой площади его полной поверхности.

А)Куб с ребром $a$
Б)Прямоугольный параллелепипед с рёбрами $a$ , $b$ , $c$
В)Правильная треугольная призма
Г)Правильная пирамида

1) $S_{осн} + P_{осн} h$
2) $2 (ab + b c + a c)$
3) $S_{осн} + \frac{1}{2} P_{осн} l$
4) $2 S_{осн} + P_{осн} h$
5) $a^{3}$
6) $6 a^{2}$

А	Б	В	Г

№2 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Поверхность куба

Найдите площадь полной поверхности куба с ребром 4 см.

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Формула поверхности параллелепипеда

Заполните пропуски в формуле площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

$S = 2 (\underline{ab c} + \underline{ab c} + \underline{ab c})$

№4 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Свойства площади поверхности

Определите истинность утверждений о площади полной поверхности многогранников.

Площадь полной поверхности многогранника равна сумме площадей всех его граней.
У прямоугольного параллелепипеда с рёбрами $a$ , $b$ , $c$ площадь поверхности равна $ab c$ .
У куба площадь полной поверхности равна площади одной грани, умноженной на 6.
Если площадь каждой грани увеличить в 2 раза, площадь полной поверхности также увеличится в 2 раза.

№5 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Поверхность призмы

Правильная треугольная призма имеет площадь основания $12$ см $^{2}$ , периметр основания $15$ см и высоту $8$ см. Выберите площадь её полной поверхности.

$144$ см $^{2}$
$204$ см $^{2}$
$180$ см $^{2}$
$174$ см $^{2}$

№6 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 2 БАЛЛА

6. Выражения площади поверхности

Найдите лишнее выражение: у трёх выражений значение может быть площадью полной поверхности куба с некоторым натуральным ребром, а одно выражение этому условию не соответствует.

$6 \cdot 2^{2}$
$6 \cdot 4^{3}$
$6 \cdot 3^{2}$
$6 \cdot 5^{2}$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Поверхность правильной пирамиды

Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат со стороной 6 см. Апофема пирамиды равна 5 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

№8 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

8. Многогранник и вычисление поверхности

Соедините описание многогранника с правильным вычислением площади его полной поверхности.

А)Куб с ребром 5 см
Б)Прямоугольный параллелепипед с рёбрами 2 см, 3 см и 4 см
В)Призма: $S_{осн} = 10$ см $^{2}$ , $P_{осн} = 12$ см, $h = 7$ см
Г)Пирамида: $S_{осн} = 24$ см $^{2}$ , $P_{осн} = 20$ см, $l = 6$ см

1) $6 \cdot 5^{3} = 750$ см $^{2}$
2) $2 (2 + 3 + 4) = 18$ см $^{2}$
3) $2 (2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + 2 \cdot 4) = 52$ см $^{2}$
4) $24 + \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 6 = 84$ см $^{2}$
5) $2 \cdot 10 + 12 \cdot 7 = 104$ см $^{2}$
6) $6 \cdot 5^{2} = 150$ см $^{2}$

А	Б	В	Г

№9 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Площадь поверхности усечённой призмы

Прямоугольный параллелепипед имеет объём 240 см $^{3}$ . Два его ребра равны 5 см и 6 см. Найдите третье ребро и площадь полной поверхности параллелепипеда.

№10 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 5 БАЛЛОВ

10. Поверхность правильной призмы

Заполните пропуски в решении задачи. Правильная шестиугольная призма имеет площадь основания $543$ см $^{2}$ , периметр основания $36$ см и высоту $10$ см. Найдите площадь полной поверхности.

Площадь боковой поверхности призмы равна $\underline{ab c}$ . Площадь полной поверхности равна $\underline{ab c} + \underline{ab c} = \underline{ab c}$ см $^{2}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

СоединениеРеши задачуЗаполни пропускиИстина / ЛожьМножественный выборНайти лишнееКраткий ответ

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 11 класса

Вектор на плоскости и в пространстве; Сложение и вычитание векторов Объем цилиндра, объем конуса, объем призмы, объем пирамиды Призма Повторение: площади многоугольников, формулы для площадей, соображения подобия Координаты вектора; Простейшие задачи в координатах; Угол между векторами; Скалярное произведение векторов Вектор. Сложение и вычитание векторов. Компланарные векторы Понятие об объеме, основные свойства объемов тел, объем цилиндра и конуса, объем шара и площадь сферы, соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел Площадь поверхности сферы и ее частей Сфера и шар. Сечение шара плоскостью Соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел, объем шара и сферы, объем цилиндра и конуса, основные свойства объемов тел, понятие об объеме Площади многоугольников и подобие Площади сечений многогранников: площади поверхностей, разрезания на части, соображения подобия

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Площадь поверхности многогранника»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: соединение, реши задачу, заполни пропуски, истина / Ложь, множественный выбор, найти лишнее, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Площадь поверхности многогранника

Типы заданий

1. Грани и их площади

2. Поверхность куба

3. Формула поверхности параллелепипеда

4. Свойства площади поверхности

5. Поверхность призмы

6. Выражения площади поверхности

7. Поверхность правильной пирамиды

8. Многогранник и вычисление поверхности

9. Площадь поверхности усечённой призмы

10. Поверхность правильной призмы

Похожие рабочие листы

Вектор на плоскости и в пространстве; Сложение и вычитание векторов

Объем цилиндра, объем конуса, объем призмы, объем пирамиды

Призма

Другие темы по геометрии для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы