Рабочий лист на тему:

Объемы тел

Геометрия11 класс15 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

Объемы тел

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить объёмы цилиндра, конуса, призмы и пирамиды. Задачи помогут уверенно применять формулы в экзаменационных и практических ситуациях.

№1 · ЦИЛИНДР

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Объём цилиндра по радиусу и высоте

Радиус цилиндра равен $3$ см, высота — $5$ см. Найдите его объём. Ответ выразите через $π$ .

№2 · КОНУС

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Объём конуса по площади основания

Площадь основания конуса равна $12$ см $^{2}$ , высота — $6$ см. Найдите объём конуса.

Постройте: Схема конуса

№3 · ПРИЗМА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Объём призмы по площади основания

Площадь основания призмы равна $18$ см $^{2}$ , высота — $4$ см. Найдите объём призмы.

№4 · ПИРАМИДА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

4. Объём пирамиды по основанию и высоте

Площадь основания пирамиды равна $24$ см $^{2}$ , высота — $9$ см. Найдите объём пирамиды.

Постройте: Схема пирамиды

№5 · ЦИЛИНДР

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

5. Объём цилиндра по диаметру

Диаметр цилиндра равен $8$ см, высота — $2$ см. Найдите объём цилиндра. Ответ выразите через $π$ .

№6 · КОНУС

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

6. Объём конуса с известным радиусом

Радиус основания конуса равен $3$ см, высота — $4$ см. Найдите объём конуса. Ответ выразите через $π$ .

Постройте: Схема конуса

№7 · ПРИЗМА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

7. Объём прямоугольного параллелепипеда

Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны $2$ см, $3$ см и $7$ см. Найдите его объём.

№8 · ЦИЛИНДР

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Изменение объёма цилиндра

Радиус цилиндра равен $4$ см, высота — $6$ см. Радиус увеличили в $2$ раза, а высоту оставили прежней. Во сколько раз увеличился объём цилиндра?

Постройте: Схема цилиндра

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · КОНУС

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Конус внутри цилиндра

Конус и цилиндр имеют одинаковые радиус основания и высоту. Объём цилиндра равен $90 π$ см $^{3}$ . Найдите объём конуса.

№10 · ПРИЗМА

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Треугольная призма

Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник с катетами $6$ см и $8$ см. Высота призмы равна $5$ см. Найдите объём призмы.

Постройте: Треугольная призма

№11 · ПИРАМИДА

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

11. Пирамида с квадратным основанием

Основанием пирамиды является квадрат со стороной $6$ см. Высота пирамиды равна $10$ см. Найдите объём пирамиды.

№12 · СРАВНЕНИЕ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

12. Сравнение объёмов конуса и цилиндра

Цилиндр и конус имеют одинаковый радиус основания $5$ см и одинаковую высоту $12$ см. Найдите разность объёма цилиндра и объёма конуса. Ответ выразите через $π$ .

Постройте: Цилиндр и конус

№13 · КОМБИНАЦИЯ ТЕЛ

МНОГОШАГОВАЯ ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

13. Цилиндр с конической частью

Тело состоит из цилиндра радиуса $3$ см и высоты $8$ см и конуса с таким же радиусом основания и высотой $4$ см. Найдите объём всего тела. Ответ выразите через $π$ .

№14 · ПОДОБИЕ

МНОГОШАГОВАЯ ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

14. Изменение объёма призмы при подобии

Две подобные треугольные призмы имеют коэффициент подобия линейных размеров $2$ . Объём меньшей призмы равен $15$ см $^{3}$ . Найдите объём большей призмы.

Постройте: Подобные призмы

№15 · КОМБИНИРОВАННАЯ ГЕОМЕТРИЯ

МНОГОШАГОВАЯ ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

15. Объём пирамиды через диагональ основания

Основанием правильной четырёхугольной пирамиды является квадрат, диагональ которого равна $62$ см. Высота пирамиды равна $10$ см. Найдите объём пирамиды.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 11 класса

Вектор на плоскости и в пространстве; Сложение и вычитание векторов Площадь поверхности многогранника Призма Повторение: площади многоугольников, формулы для площадей, соображения подобия Координаты вектора; Простейшие задачи в координатах; Угол между векторами; Скалярное произведение векторов Вектор. Сложение и вычитание векторов. Компланарные векторы Понятие об объеме, основные свойства объемов тел, объем цилиндра и конуса, объем шара и площадь сферы, соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел Площадь поверхности сферы и ее частей Сфера и шар. Сечение шара плоскостью Соотношения между площадями поверхностей и объемами подобных тел, объем шара и сферы, объем цилиндра и конуса, основные свойства объемов тел, понятие об объеме Площади многоугольников и подобие Площади сечений многогранников: площади поверхностей, разрезания на части, соображения подобия

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Объем цилиндра, объем конуса, объем призмы, объем пирамиды»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Объемы тел

Типы заданий

1. Объём цилиндра по радиусу и высоте

2. Объём конуса по площади основания

3. Объём призмы по площади основания

4. Объём пирамиды по основанию и высоте

5. Объём цилиндра по диаметру

6. Объём конуса с известным радиусом

7. Объём прямоугольного параллелепипеда

8. Изменение объёма цилиндра

9. Конус внутри цилиндра

10. Треугольная призма

11. Пирамида с квадратным основанием

12. Сравнение объёмов конуса и цилиндра

13. Цилиндр с конической частью

14. Изменение объёма призмы при подобии

15. Объём пирамиды через диагональ основания

Похожие рабочие листы

Вектор на плоскости и в пространстве; Сложение и вычитание векторов

Площадь поверхности многогранника

Призма

Другие темы по геометрии для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы