ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Тела вращения

Подтемы: Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы, Изображение сферы, шара на плоскости

Геометрия11 класс10 заданий
Заполни пропускиКраткий ответРеши задачуТаблица

Типы заданий

Заполни пропускиКраткий ответРеши задачуТаблица
Тела вращения

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Инженер Виктор проектирует сферический жилой модуль для новой орбитальной станции. Помоги ему рассчитать параметры оболочки и сечений, чтобы обеспечить безопасность экипажа.

№1 · ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Элементы сферы

Виктор проверяет чертежи основных узлов. Заполни пропуски в математических определениях элементов сферы.

Если радиус сферы равен , то её диаметр равен . Расстояние от центра сферы до любой точки, лежащей на её поверхности, всегда постоянно и называется .

№2 · ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Расчёт внешней обшивки

Для защиты от радиации Виктору нужно вычислить площадь поверхности модуля. Найдите площадь поверхности сферы, если её радиус м. Ответ запишите в виде числа, делённого на (например, если ответ , запишите 25).

№3 · ИЗОБРАЖЕНИЕ ТЕЛ

ЧЕРТЕЖ · 1 БАЛЛ

3. Схематический чертёж модуля

Изобразите сферу с центром в точке и радиусом . На чертеже отметьте и подпишите радиус и диаметр .

Постройте: Изображение сферы

№4 · ТАБЛИЦА ПАРАМЕТРОВ

6 ЯЧЕЕК · 2 БАЛЛА

4. Сравнение типов модулей

Виктор сравнивает три типа отсеков. Заполни недостающие данные в таблице, используя формулы диаметра и площади поверхности сферы .

Тип модуляРадиус Диаметр Площадь поверхности
Жилой5
Складской2
Шлюзовой1

№5 · СЕЧЕНИЯ ШАРА

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Геометрия разреза

При установке иллюминатора Виктор делает плоский срез модуля. Заполни пропуски в свойствах сечения шара.

Любое сечение шара плоскостью является . Если секущая плоскость проходит через центр шара, то радиус такого сечения радиусу самого шара.

№6 · СЕЧЕНИЯ ШАРА

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

6. Радиус иллюминатора

Шар радиусом 13 см пересечен плоскостью на расстоянии 5 см от его центра. Найдите радиус получившегося в сечении круга. Ответ дайте в сантиметрах.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · КОМБИНАЦИИ ТЕЛ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Шар внутри контейнера

Виктор поместил сферический прибор в кубический контейнер с ребром см так, что шар касается всех граней куба. Найдите площадь поверхности этого шара. Ответ дайте в виде числа, делённого на .

№8 · КОМБИНАЦИИ ТЕЛ

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

8. Сферический датчик в конусе

Виктор устанавливает сферические датчики в конические защитные колпаки. Вычислите радиус шара , вписанного в конус, по заданным параметрам конуса (где — угол при вершине осевого сечения, — радиус основания конуса).

Угол Радиус основания Радиус шара
4

№9 · СЛОЖНЫЕ СЕЧЕНИЯ

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

9. Параллельные сечения

Виктор изучает прочность сферы при двойном разрезе. Заполни пропуски в формулах для параллельных сечений.

Пусть шар радиуса пересечен двумя параллельными плоскостями на расстояниях и от центра. Тогда площади сечений и относятся как к . Если расстояние от центра до плоскости равно нулю, то сечение называется кругом шара.

№10 · КОМБИНАЦИИ ТЕЛ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 3 БАЛЛА

10. Описанная сфера

Модуль управления имеет форму прямоугольного параллелепипеда с ребрами 2 м, 3 м и 6 м. Виктор хочет заключить его в сферическую оболочку минимального размера так, чтобы все вершины модуля лежали на сфере. Найдите радиус этой сферы в метрах.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере; площадь сферы; Изображение сферы, шара на плоскости; Сечения

Рабочий листГеометрия11 класс20 заданий

Координаты вектора на плоскости и в пространстве

Рабочий листГеометрия11 класс16 заданий

Четырёхугольники

Рабочий листГеометрия11 класс20 заданий

Другие темы по геометрии для 11 класса

Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере; площадь сферы; Изображение сферы, шара на плоскости; СеченияКоординаты вектора на плоскости и в пространствеЧетырёхугольникиОбъем цилиндра, конуса; Объем шара и площадь сферы; Подобные тела в пространстве; Основные свойства объемов телОсновные фигуры, факты, теоремы курса стереометрииПовторение, обобщение и систематизация знанийУглы, виды углов. Вертикальные и смежные углы. Углы при параллельных прямых. Признаки параллельности прямых.Вертикальные, смежные углы, углы при параллельных прямых (накрест лежащие, односторонние, соответственные). Параллельные прямые.Решение задач на цилиндр ЕГЭЗадачи планиметрии и методы их решенияЕГЭ. Задание 1: ТреугольникиКасательная и секущая

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Изображение сферы, шара на плоскости»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: заполни пропуски, краткий ответ, реши задачу, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.