Рабочий лист на тему:

Движение в пространстве

Геометрия11 класс10 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши задачуСравни числаПоследовательность

Типы заданий

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как движения сохраняют форму и расстояния в пространстве. Решайте от простых свойств к нестандартным композициям.

№1 · СВОЙСТВА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Что сохраняет движение

Выберите верное утверждение о движении пространства.

Движение сохраняет расстояния между любыми двумя точками.
Движение сохраняет только длины отрезков, параллельных координатным осям.
Движение обязательно переводит каждую точку в саму себя.
Движение может изменить расстояние между двумя точками в два раза.

№2 · ПЕРЕНОС

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Вектор параллельного переноса

Заполните пропуск в правиле параллельного переноса.

При параллельном переносе все точки перемещаются на один и тот же вектор, который называют вектором .

№3 · СИММЕТРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Центральная симметрия

Определите истинность утверждений по определению центральной симметрии.

При центральной симметрии центр симметрии является серединой отрезка, соединяющего точку и её образ.
Центральная симметрия всегда переводит каждую точку в саму себя.
Центральная симметрия сохраняет расстояния между точками.
Образ точки при центральной симметрии находится на том же луче, что и исходная точка, по одну сторону от центра.

№4 · ОБРАЗЫ ТОЧЕК

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Точка и её образ при симметрии

Соедините вид движения с правильным описанием положения образа точки.

Центральная симметрия с центром O
Осевая симметрия относительно плоскости α
Параллельный перенос вектором v

O — середина отрезка между точкой и её образом
Отрезок от точки к её образу равен вектору v
Плоскость α — серединная плоскость отрезка между точкой и её образом

№5 · КООРДИНАТЫ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Координатные формулы движений

Заполните таблицу по формулам движений в пространстве. В каждой строке исходная точка имеет координаты $(x, y, z)$ .

Движение	Координаты образа	Параметры
Параллельный перенос на вектор $(a, b, c)$		$(a, b, c)$
Центральная симметрия относительно начала координат		$(0, 0, 0)$
Отражение относительно плоскости $O x y$		$z = 0$

№6 · РАСЧЁТ

2 ПУНКТА · 2 БАЛЛА

6. Образ точки при переносе

Точка $A (2, - 1, 3)$ перемещается параллельным переносом на вектор $v = (- 4, 5, 2)$ . Найдите координаты образа точки $A$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Сохранение расстояний

Сравните расстояния между соответствующими точками до и после движения. Используйте свойство движения пространства.

A B

A^{'} B^{'}

C D

C^{'} D^{'}

M N

M^{'} N^{'}

№8 · КОМПОЗИЦИЯ

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

8. Последовательность двух движений

Расположите действия в правильном порядке для нахождения образа точки при последовательном выполнении двух движений.

Подставить координаты полученной точки во вторую формулу движения.
Получить координаты точки после первого движения.
Записать итоговые координаты образа после двух движений.
Записать координаты исходной точки.

№9 · КОМПОЗИЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Композиция центральных симметрий

Точка $A (1, 2, - 3)$ последовательно отражается сначала относительно начала координат, а затем относительно точки $O_{2} (4, - 1, 2)$ . Найдите координаты итогового образа точки $A$ .

№10 · АНАЛИЗ

4 ВАРИАНТА · 4 БАЛЛА

10. Распознавание композиции движений

Точка $P (x, y, z)$ сначала отражается относительно плоскости $O x y$ , а затем относительно плоскости $O y z$ . Выберите формулу для итогового образа точки.

$P^{'} (x, - y, - z)$
$P^{'} (- x, y, - z)$
$P^{'} (- x, - y, z)$
$P^{'} (x, y, z)$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 11 класса

Угол между векторами; Скалярное произведение векторов; Вычисление углов между прямыми и плоскостями Сечения многогранников: стандартные многогранники, метод следов, стандартные плоскости, пересечения прямых и плоскостей Сфера и шар Конус Аналитическая геометрия Объёмы цилиндра, конуса, шара Вектор в пространстве. Координаты вектора и действия с векторами; Расстояние между точками. Координаты середины отрезка; Самостоятельная работа «Координаты и векторы в пространстве»Конус, усеченный конус, сфера Понятие конуса Сечения многогранников. Метод следов Понятие цилиндра Координаты точки и вектора в пространстве

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Движение в пространстве»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, соединение, таблица, реши задачу, сравни числа, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Движение в пространстве

Типы заданий

1. Что сохраняет движение

2. Вектор параллельного переноса

3. Центральная симметрия

4. Точка и её образ при симметрии

5. Координатные формулы движений

6. Образ точки при переносе

7. Сохранение расстояний

8. Последовательность двух движений

9. Композиция центральных симметрий

10. Распознавание композиции движений

Похожие рабочие листы

Угол между векторами; Скалярное произведение векторов; Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Сечения многогранников: стандартные многогранники, метод следов, стандартные плоскости, пересечения прямых и плоскостей

Сфера и шар

Другие темы по геометрии для 11 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы