№1 · ТЕРМИНЫ
1. Признак принадлежности прямой плоскости
Выберите верное утверждение о прямой и плоскости.
Типы заданий
Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиПоследовательностьСоединениеИстина / ЛожьТаблицаРеши задачуСравни числаНайти лишнее
Сечения многогранников
Ф.И.
Класс
Разберём, как находить сечения и пересечения в пространстве. Задачи помогут уверенно работать с плоскостями, прямыми и координатами.
№2 · СЕЧЕНИЕ
2. Форма сечения призмы
Основание прямой треугольной призмы — треугольник. Плоскость пересекает все три боковых ребра и не пересекает основания. Какой многоугольник является сечением?
№3 · ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ
3. Пересечение прямой и плоскости
Заполните пропуск в утверждении о пересечении прямой и плоскости.
Если прямая имеет с плоскостью ровно одну общую точку, то прямая и плоскость .
№4 · ПОСТРОЕНИЕ
4. Алгоритм построения сечения
Расположите действия в правильном порядке при построении сечения многогранника заданной плоскостью.
- Проверить, что полученная ломаная замкнута и лежит в секущей плоскости.
- Определить грани, через которые проходит секущая плоскость.
- Соединить найденные точки пересечения на каждой грани отрезками.
- Найти точки пересечения плоскости с рёбрами многогранника.
- На каждой выбранной грани установить линию пересечения секущей плоскости с этой гранью.
№5 · СООТНЕСЕНИЕ
5. Случаи взаимного положения
Соедините описание взаимного положения прямой и плоскости с его названием.
№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
6. Свойства сечений многогранника
Определите истинность каждого утверждения, опираясь на свойства сечений многогранников и взаимного положения прямых и плоскостей.
- Сечение многогранника плоскостью является многоугольником.
- Секущая плоскость всегда проходит через вершину многогранника.
- Если секущая плоскость пересекает две грани по отрезкам, эти отрезки имеют общую точку на общем ребре граней.
- Две пересекающиеся прямые могут быть скрещивающимися.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ТАБЛИЦА
7. Характеристики взаимного положения
Заполните пропуски в таблице. В каждой строке определите число общих точек и взаимное положение объектов.
| Объекты | Число общих точек | Взаимное положение |
|---|---|---|
| Прямая и плоскость | ||
| Прямая и плоскость | ||
| Прямая и плоскость |
№8 · РАСЧЁТНАЯ ЗАДАЧА
8. Сечение параллелепипеда через точки рёбер
В прямоугольном параллелепипеде секущая плоскость проходит через точки , и , где лежит на ребре , — на ребре , а — на ребре . Известно, что см, см и угол . Найдите площадь треугольника .
№9 · СРАВНЕНИЕ
9. Площади сечений призмы
Сравните площади сечений одной и той же прямой треугольной призмы. Основание призмы — прямоугольный треугольник с катетами см и см, высота призмы равна см. Сечение 1 проходит через основание призмы. Сечение 2 проходит через середины трёх боковых рёбер и параллельно основанию. Сечение 3 проходит через боковое ребро и диагональ боковой грани. Укажите знак между площадями в каждой паре.
1)Площадь сечения 1Площадь сечения 2
2)Площадь сечения 1Площадь сечения 3
3)Площадь сечения 2Площадь сечения 3
№10 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ
10. Условия существования четырёхугольного сечения
Выпишите лишнее утверждение. Четыре утверждения описывают необходимые признаки плоскости, которая может дать четырёхугольное сечение выпуклого многогранника; одно утверждение не является необходимым.
- Плоскость пересекает четыре ребра многогранника.
- Точки пересечения с рёбрами лежат на границе многогранника.
- Последовательные точки пересечения соединяются отрезками на гранях.
- Сечение является выпуклым многоугольником.
- Плоскость обязательно проходит через четыре вершины многогранника
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 11 класса
Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами без координат и скалярного произведенияКоординатно-векторный метод при решении геометрических задачМатематическое ожидание. Задание №6 ЕГЭ 2027Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности; Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхностиСфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Сечения шараУгол между векторами; Скалярное произведение векторов; Вычисление углов между прямыми и плоскостямиДвижение в пространствеСечения многогранников: стандартные многогранники, метод следов, стандартные плоскости, пересечения прямых и плоскостейСфера и шарКонусАналитическая геометрияОбъёмы цилиндра, конуса, шара
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Сечения многогранников: стандартные плоскости, пересечения прямых и плоскостей»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, последовательность, соединение, истина / Ложь, таблица, реши задачу, сравни числа, найти лишнее.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.