ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Параллельные прямые и плоскости

Геометрия11 класс8 заданий
Реши задачуКраткий ответМножественный выбор

Типы заданий

Реши задачуКраткий ответМножественный выбор
Параллельные прямые и плоскости

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как параллельность помогает находить длины, площади и объёмы без построения сложных чертежей. Задачи будут усложняться — внимательно отслеживай отношения.

№1 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Отношение отрезков на лучах

Две параллельные плоскости пересекают два луча, выходящих из точки . На первом луче см, см, на втором луче см. Найдите , если точки и лежат в первой плоскости, а точки и — во второй. Используйте отношение соответствующих отрезков.

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Пропорциональные отрезки

Параллельные плоскости отсекают на двух лучах, выходящих из одной точки, отрезки в отношении . Меньший соответствующий отрезок равен см. Найдите больший отрезок.

№3 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Свойство параллельных плоскостей

Выберите верное утверждение о двух параллельных плоскостях, пересекающих два луча с общей вершиной.

  • Они отсекают на лучах пропорциональные соответствующие отрезки.
  • Они всегда отсекают на лучах равные соответствующие отрезки.
  • Они не влияют на длины отрезков на лучах.
  • Они отсекают на лучах только целые отрезки.

№4 · ЗАДАЧА

2–3 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Параллельный отрезок в треугольнике

В треугольнике точки и лежат соответственно на сторонах и , причём . Известно, что см, см, см. Найдите .

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

5. Отношение площадей параллельных сечений

Плоскость, параллельная основанию пирамиды, отсекает от вершины малую пирамиду. Линейный коэффициент подобия малой пирамиды и исходной пирамиды равен . Площадь основания исходной пирамиды равна см. Найдите площадь параллельного сечения.

+4 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№6 · ЗАДАЧА

2–3 ШАГА · 3 БАЛЛА

6. Площадь сечения пирамиды

Высота пирамиды равна см, площадь её основания — см. Плоскость, параллельная основанию, проходит на расстоянии см от вершины. Найдите площадь полученного сечения.

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

МНОГОШАГОВАЯ ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Периметр параллельного сечения

В пирамиде плоскость, параллельная основанию, находится на расстоянии см от вершины. Высота пирамиды равна см, а периметр основания — см. Найдите периметр сечения.

№8 · ВЫБОР ОТВЕТА

МНОГОШАГОВАЯ ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

8. Связь отношений на трёх секущих

Две параллельные плоскости пересекают три луча с общей вершиной. На первом луче расстояния от вершины до плоскостей равны см и см. На втором луче расстояние до первой плоскости равно см. Выберите расстояние от вершины до второй плоскости на втором луче.

  • см
  • см
  • см
  • см

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 11 класса

Цилиндр, призмаРасстояния в координатахРешение задач, связанных с применением правил действий с векторами без координат и скалярного произведенияСечения многогранников: стандартные плоскости, пересечения прямых и плоскостейКоординатно-векторный метод при решении геометрических задачМатематическое ожидание. Задание №6 ЕГЭ 2027Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности; Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхностиСфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Сечения шараУгол между векторами; Скалярное произведение векторов; Вычисление углов между прямыми и плоскостямиДвижение в пространствеСечения многогранников: стандартные многогранники, метод следов, стандартные плоскости, пересечения прямых и плоскостейСфера и шар

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Параллельные прямые и плоскости: расчёт отношений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 8 заданий: реши задачу, краткий ответ, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.