Действия с векторами без координат

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Правила сложения векторов

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на правила сложения и вычитания векторов.

1. Сумма двух противоположных векторов равна нулевому вектору.ИстинаЛожь
2. При сложении векторов достаточно сложить только их длины, не учитывая направления.ИстинаЛожь
3. Разность векторов можно заменить сложением первого вектора с вектором, противоположным второму.ИстинаЛожь
4. Сумма векторов не зависит от порядка слагаемых.ИстинаЛожь

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

2. Выражение вектора через диагональ параллелограмма

В параллелограмме $ABCD$ выразите вектор $\overrightarrow{AC}$ через векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{AD}$. Затем найдите вектор $\overrightarrow{CA}$ через те же векторы.

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Построение суммы двух векторов

Постройте на свободной координатной плоскости сумму двух данных векторов по правилу треугольника: сначала отложите вектор $\vec{a}$, затем из его конца отложите равный вектору $\vec{b}$. Проведите вектор суммы от начала первого вектора к концу второго.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Противоположный вектор

Выберите верное утверждение о векторе, противоположном вектору $\vec{a}$.

• Он всегда равен единичному вектору.
• Он имеет ту же длину и противоположное направление.
• Он имеет противоположную длину и то же направление.
• Он перпендикулярен исходному вектору.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Равенство векторов

Определите истинность утверждений о равных векторах. Учитывайте длину и направление векторов.

1. Равные векторы имеют одинаковую длину и одинаковое направление.ИстинаЛожь
2. Равные векторы обязательно имеют общую начальную точку.ИстинаЛожь
3. Вектор можно переносить параллельно самому себе без изменения вектора.ИстинаЛожь
4. Если два вектора направлены одинаково, то они обязательно равны.ИстинаЛожь