ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Объемы тел

Подтемы: Объем цилиндра, конуса, Объем шара и площадь сферы, Подобные тела в пространстве, Основные свойства объемов тел

Геометрия11 класс10 заданий
Краткий ответЗаполни пропускиСоединениеРеши задачуТаблицаМножественный выбор

Типы заданий

Краткий ответЗаполни пропускиСоединениеРеши задачуТаблицаМножественный выбор
Объемы тел

11 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Исследуйте геометрию великих цивилизаций, применяя формулы объемов цилиндра, конуса и шара к памятникам архитектуры. Решите задачи о наследии Египта и Греции, чтобы отточить навыки к экзамену.

№1 · ЦИЛИНДР

1 БАЛЛ

1. Египетское зернохранилище

Древнеегипетское зернохранилище имеет форму цилиндра с радиусом основания м и высотой м. Найдите объем этого хранилища в кубических метрах. Ответ запишите в виде числа, деленного на (например, если ответ , запишите 50).

№2 · ФОРМУЛЫ

1 БАЛЛ

2. Основы объемов

Заполните пропуск в формуле объема конуса, которую использовали греческие геометры для расчетов насыпей.

№3 · ПОДОБИЕ

1 БАЛЛ

3. Римские амфоры

Установите соответствие между изменением линейных размеров подобных сосудов и изменением их объема.

№4 · КОЛОННЫ

2 БАЛЛА

4. Колонна Пантеона

Монолитная гранитная колонна римского Пантеона имеет форму цилиндра. Высота колонны составляет 12 м, а диаметр основания — 1 м. Вычислите объем гранита, необходимого для изготовления одной такой колонны. Ответ дайте в кубических метрах, округлив до сотых (примите ).

№5 · СФЕРА

2 БАЛЛА

5. Свойства сферы и шара

Заполните таблицу характеристик для каменных ядер (шаров), использовавшихся в античных метательных машинах.

Радиус , смПлощадь поверхности , смОбъем шара , см
3
6

№6 · ПОДОБИЕ

2 БАЛЛА

6. Модели пирамид

Две модели пирамид подобны. Отношение площадей их оснований равно . Найдите отношение объема меньшей пирамиды к объему большей.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · КОНУС

2 БАЛЛА

7. Крыша ротонды

Крыша древнегреческой ротонды имеет форму конуса. Длина образующей крыши м, а радиус основания м. Найдите объем пространства под крышей в кубических метрах. Ответ укажите в виде числа, деленного на .

№8 · КОМБИНАЦИИ

3 БАЛЛА

8. Задача Архимеда

Архимед считал своим величайшим достижением доказательство соотношения объемов шара и описанного около него цилиндра. Докажите, что объем цилиндра, в который вписан шар, в раза больше объема этого шара. Запишите вывод формул и итоговое отношение.

№9 · СОСТАВНЫЕ ТЕЛА

3 БАЛЛА

9. Ритуальный сосуд

Древний каменный сосуд имеет внешнюю форму цилиндра с радиусом основания см и высотой см. Внутри сосуда сделано углубление в форме перевернутого конуса с тем же основанием и глубиной см. Найдите объем материала (камня), из которого изготовлен сосуд. Ответ дайте в кубических сантиметрах, деленных на .

№10 · ПОДОБИЕ

3 БАЛЛА

10. Усеченная пирамида зерна

Кучу зерна конической формы высотой разделили горизонтальным слоем на две части так, что высота верхней части (малого конуса) составляет . Какую часть объема всей кучи составляет объем оставшейся нижней части (усеченного конуса)?

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 11 класса

Цилиндр, призмаПараллельные прямые и плоскости: расчёт отношенийРасстояния в координатахРешение задач, связанных с применением правил действий с векторами без координат и скалярного произведенияСечения многогранников: стандартные плоскости, пересечения прямых и плоскостейКоординатно-векторный метод при решении геометрических задачМатематическое ожидание. Задание №6 ЕГЭ 2027Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической поверхности; Конус: основание и вершина, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхностиСфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы; Сечения шараУгол между векторами; Скалярное произведение векторов; Вычисление углов между прямыми и плоскостямиДвижение в пространствеСечения многогранников: стандартные многогранники, метод следов, стандартные плоскости, пересечения прямых и плоскостей

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Объем цилиндра, конуса; Объем шара и площадь сферы; Подобные тела в пространстве; Основные свойства объемов тел»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: краткий ответ, заполни пропуски, соединение, реши задачу, таблица, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.